第二章 实数
2.1 认识无理数
※课时达标
1.在下列数:, 1.44,∏, 3.14, -,
2+, , 1.2121……中,无理数有
_____________.有理数有_____________.
2.判断正误:
（1）有理数包括整数、分数和零.( )
（2）无理数都是开方开不尽的数.( )
（3）不带根号的数都是有理数.( )
（4）带根号的数都是无理数.( )
（5）无理数都是无限小数.( )
（6）无限小数都是无理数.( )
3.已知一直角三角形的两直角边长分别为1,
2,斜边长为x.
(1)根据一直角三角形,写出关于x的方程,
并说明x是有理数吗?为什么?
(2)估计x的值(结果精确到十分位), 并用
计算器验证你的估计.
(3)如果结果精确到百分位呢?
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4.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形
边长是有理数的正方形有________个，边长
是无理数的正方形有________个.
※课后作业
★基础巩固
下列各数中：－1,,3.14,－π,3,0,2,,
,－0.2020020002……(相邻两个2之间0
的个数逐次加1).
其中，是有理数的是_____________，是无
理数的是_______________.
在上面的有理数中，分数有____________，
整数有______________.
x2=8，则x______分数，______整数，______
有理数．（填“是”或“不是”）
面积为3的正方形的边长______有理数；面
积为4的正方形的边长______有理数．
（填“是”或“不是”）
一个高为，宽为的大门，对角线大
约是______米（精确到0.01）.
5.下列数中是无理数的是（ ）.
B. C．0 D．
6.下列说法中正确的是（ ）.
A.不循环小数是无理数
B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数
D.3.1415926是有理数
7.下列语句正确的是（ ）.
A.3.78788788878888是无理数
B.无理数分正无理数、零、负无理数
C.无限小数不能化成分数
D.无限不循环小数是无理数
☆能力提高
在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，
则AB为（ ）.
A.整数 B.分数
C.无理数 D.不能确定
面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为
（ ）.
A.小数 B.分数
C.无理数 D.不能确定
10.下列说法中，正确的是（ ）.
A.数轴上的点表示的都是有理数
B.无理数不能比较大小
C.无理数没有倒数及相反数
D.实数与数轴上的点是一一对应的
●中考在线
在，,0,,0.010010001
……，，－0.333…，， 3.1415，
2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，
无理数有（ ）.
A.1个 B.2个 C .3个 D.4个
12.下列说法正确的是（ ）.
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数
D.是无理数
13.下列说法错误的是 ( ).
A.无理数的相反数还是无理数
B.无限小数都是无理数
C.正数、负数统称有理数
D.实数与数轴上的点一一对应
下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽 的数；（2）无理数是无限小数；（3）无 理数包括正无理数、零、负无理数；（4） 无理数可以用数轴上的点来表示．共有 （ ）个是正确的． A.1 B.2 C.3 D.4
下列各数中，不是无理数的是（ ）.
A. B.0.5
C.2 D. 0.151151115…
16.下列说法正确的是（ ）.
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限不循环小数
C.无限小数是无理数
D.带根号的数都是无理数
在实数：3.14159，，1.010010001…，
，π，中，无理数的（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.下列实数中，无理数是（ ）.
A.﹣ B.π C. D.|﹣2|
19.下列实数中是无理数的是( ).
A. B. C. D.
边长为4的正方形的对角线的长是
（ ）.新_课_标第_一_网
A.整数 B.分数
C.有理数 D.不是有理数
已知下列结论：①在数轴上只能表示无理
数；②任何一个无理数都能用数轴上的
点表示；③实数与数轴上的点一一对应；
④有理数有无限个，无理数有有限个.其中
正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④