八年级上期数学单元教学诊断（四）－平移与旋转
一、选择题：
1．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（ ）
（1）对应线段平行； （2）对应线段相等；
（3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。
A．（1）、（2）、（3） B.（2）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（4） D.（1）、（3）、（4）
2．下列图不是中心对称图形的是 （ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
3．右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ）（A）30 （B）60 （C）120 （D）180
4．如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，
则下列结论不成立的是（ ）
（A）点A与点A＇是对称点 （B）BO=B＇O
（C）AB∥A＇B＇ （D）∠ACB= ∠C＇A＇B＇
5．如图，正方形ABCD通过旋转得到正方形AB′C′D′，
则旋转角度为( ).（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
6．张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,然后把其中一张旋转180°后得
到如图(2)所示, 那么所旋转的牌从左数起是 ( )
(1) (2)
（A）. 第一张 （B）. 第二张 （C）. 第三张 （D）. 第四张
7. 下列图形不一定全等的是…………………………………………………（ ）
A. 有一组对边相等的两个长方形 B. 半径相等的两个圆
C. 有一组对边相等的两个等边三角形 D. 有一组边相等的两个正方形
二、填空题：
1.如图所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，
△ABC移到了△A′B′C′的位置，
则平移的方向是 ，
平移的距离是 个单位长度。
2.如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置，
写出互相平行的线段
写出相等的线段 。
写出相等的角
3．观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。
4．如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，
△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝＿＿＿＿度；
BE＝＿＿＿＿。若连结DE，则△ADE为__________三角形。
5．如图二，半圆O绕着点P旋转后成为半圆O′，
量得旋转角的大小是 ；
6．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
7. 如图，已知△ＡＢＣ≌△ADC， ∠BAC＝60°， ∠ACD＝24°，
那么∠D＝ 度．
8．如图，在和中，AD=FC，AB=FE，
当添加 时，就可以得到≌
9．如图所示，是直角三角形，BC是斜边，
将绕点A逆时针旋转后，能与重合，
如果AP=2，那么=
10．观察图A和图B，：请简述由图A变换为图B
的过程：
5. 如图⑶是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋
转________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形；
6. 将一张长方形纸条按图⑷中那样折叠后，若∠AOB1=70°，
则∠BOG=________度；
三、解答题：
1．作图题：
利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:
(1)把△ABC向右平移8单位; (2)△ABC绕O顺时针旋转90°;
(3)作出平移后的三角形关于O′的中心对称图形.
2．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。
3．如图,O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O点处，并将纸板绕O点旋转。 问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化。请说明理由。（8分）
4、如图，折叠长方形的一边AP，使点D落在BC边上的F点处。
⑴△ADE________△AFE（填“全等”或“不一定全等”）
⑵若AB=8cm，BC=10cm，求FC的长。
5.（8分）小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽为20m的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b）不难发现图b中的空白的面积。
⑴请你帮小红求出空白部分的面积（用含x的代数式表示）；
⑵当x=2m是，求种菜的面积。
6、如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来。