2008-2009学年第二学期八年级数学半期综合练习
（内容：第十六章、第十七章、第十八章）
（满分；150分 考试时间：120分钟）
班级： 姓名： 座号：
一、填空题（每空3分，共30分）
1. 当x= 时，分式的值为零。
2. =。
3．分式的最简公分母为 。 。
4. 当x＜0时，函数y=-的图象在第 象限。
5. 要使的值相等，则＝ 。
6. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 。
7.已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为 。
8.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 。
9.如图，函数y=-kx(k≠0)与y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△AOC的面积为 。
10. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划提高25%，结果提前20天完成这一任务。设原计划每天铺设管道x米，依题意得方程为 。
二.选择题：（每小题4分，共28分）
11. 在式子，，，，，中，分式的个数是
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （ ）
12．下列各式从左到右的变形一定正确的是 （ ）
A. B. C. D.
13. 在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是 （ ）
A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a. a2-b2=c2 D. a2-c2=b2
14. 如果分式方程无解，则的值为 （ ）
A．1 B．．－1 D．－2
15. 已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为 （ ）
16. 已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则 （ ）
A．y1 17. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那那么(a+b)2的值为 ( ) A. 13 B.25 D.169 三、解答题(共92分) 18.（10分）化简： 19.（10分）先化简：,然后选一个你喜欢的的值代入求值. 20.（10分） 解方程：=1． 21.（10分）如图，从电线杆离地处向地面拉一条长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ 22.（12分） 在压力F不变的情况下，某物体所承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示 （1）求P与S之间的函数关系式 （2）求当S=时，物体承受的压强P。 23.（12分）列方程解应用题 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 24.（14分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系： （１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点； （２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象； （３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 25.（14分）观察下列各式，你有什么发现？ 32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…… 这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？ （1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。 （3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。 参考答案 一、填空题：（每小题3分，共30分） 1. x=-4； 2. 6x2y-3xy； 3.； 4.二 ； 5. 6； 6.； 7. 5或； 8. ； 9. 2 ； 10. 二、选择题：（每小题4分，共28分） 11、B 12、D 13、B 14、C 15、A 16、D 17、C 三、解答题(共92分) 18. ； 19. 化简得:， 求值(略) 20. x=0． 21. 22. (1)P= （2）200（Pa） 23. 解:设原计划每小时加工x个零件.依题意: 解得 x=150 经检验x=150是原方程的解,且符合题意. 答: 设原计划每小时加工150个零件 24.（1）图略； （2）y与x之间的函数关系式为. （3）,当时，有最大值。 25.（1）132=84+85 （2）任意一个大于1的奇数的平方可拆成两个连续整数的和，并且这两个连续整数与原来的奇数构成一组勾股数。 （3）略