CGS2008-2009学年度下学期期中文化素质调研试卷
八 年 级 数 学
亲爱的同学：人生就像花一样，尽力地发芽，尽力地生长，尽力地开花，尽力地结果。枝可长可短，花可香可淡，果可大可小，但只要尽力了，就是圆满无悔的人生。做最好的自己，成为最优秀的你！
一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。
下列式子：、、、、、+，分式的个数有（ ）
A、 3个 B 、4个 C、 5个 D、 2个
2、把分式方程 －＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 （ ）
A、 1-（1-y）＝1 B、 1+（1-y）＝1
C、 1-（1-y）＝y-2 D、 1+（1-y）＝y-2
3、如果的值为0，则代数式+x的值为 （ ）
A、 0 B、 C、 -2 D、 ±2
4、已知函数y＝的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 （ ）
A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。 B、此函数的图象只在第一象限。
C、y随x增大而增大。 D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。
5、在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1,y1）、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1 < x2 <0 A 、y1 6、下列说法中，正确的是 （ ） A、 若a、b、c是三角形的三边长，则a+b＝c B、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b＝c C、若a、b、c是直角三角形的三边长，且∠C＝90，则a+b＝c D、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b＝c 7、如图1，点A所表示的数是（ ） （ ） A 、1.5 B 、 C、2 D、 8、已知△ABC的三边长分别为5，13，12， 则△ABC的面积为 （ ） A 、30 B 、、 78 D、 不能确定 9、正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致为 （ ） 10、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元.为了扩大销量，在2月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x元，则可列方程为 （ ） A、 －＝20 B、 —＝20 C、＝ -20 D、-＝20 二、填空试身手（每小题3分，共24分）。 11、若分式有意义，则x的取值范围是 。 12、若分式方程＝1有增根，则m的值为 。 13、如果反比例函数y＝的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第 象限。 14、已知y-2与x成反比例，且满足x＝3时，y的值为1，则y与x的函数关系式是 。 15、小明用竹竿扎了一个长40㎝，宽30㎝的长方形框架，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 ㎝。 16、由于受台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处（如图2）则这棵树在折断前（不包括树根）的长度是 。 17、反比例函数y＝(k>0)在第一象限内的图象如图3所示，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k＝ . 18、如图4，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为、，且C、D两地相距，若要在公路旁（在CD上）建一个集贸市场（看作一个点），则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是 m。 三、挑战自我，展示成功。 19、（6分）计算与化简:（－）÷(－)·() 20、（8分）解分式方程:+＝3 21、（8分）2008河南中招试题中第16题（8分）是这样的“先化简再求值： －÷,其中a＝”。认真审一下题，你会发现，中招试题不过如些，只要细心，易如反掌，试试解答一下。 22、（8分）如果y与x+2成反比例，且x＝4时，y＝1. 求y与x之间的函数关系式; 当y＝3时，求x的值。 23、（8分）如图，在Rt△ABC中，BC⊥AC。CD⊥AB于D,BC＝10㎝,AD＝15㎝， BD=6㎝.求AC的长。 24、（8分）在“情系汶川”捐款活动中，小明对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍，求甲、乙两班各有多少人捐款？（假如甲乙两班每位同学都捐款） 25、（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A （－2、1）、B（1，n）两点. （1）利用图中条件，分别求出反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出当y>y时，x的取值范围。 26、（10分）先阅读下面的材料，然后回答问题： 方程x+＝2+的解为x＝2， x＝；方程x+＝3+的解为x＝3， x＝；方程x+＝4+的解为x1=4，x＝； …… (1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝5+的解是 ； （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+＝的解是 ； （3）由（2）可知，在解方程：y+＝时，可变形转化为x+＝的形式求值，按要求写出你的变形求解过程。 参考答案 一、A D C A C C D A B D 二、11、全体实数 12、-1 13、一、三14、y= 15、50 16、16米 17、2 18、130 三、19、- 20、x=4。21、代数得-、代入得- 22、设y=代入 x=4,y=1,得k=6 y=x=2 23、AC=17㎝ 24、设乙班捐款人数为X人，甲班人数为x+3人，×= x=45 下略。 25、y=-、y=-x-1 y=-x-1x<-2或0 26、x=5、x2=x1=a x2= 代为（y+1）+=，则y+1=3或y+1=,得y1=4 ， y2=-