数学：八年级下学期期中测试题A（人教新课标八年级下）
一、选择题
1． 在式子，，，， ＋，9 x +,中，分式的个数是（ ）
A.5 B.３ D.２
2. 下列各式，正确的是（ ）
A. B. C. D.=2
3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数
C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x3时，有意义
4. 把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A.2倍 B.4倍 C.一半 D.不变
5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c
C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半
6．如果△ABC的三边分别为,,,其中为大于1的正整数，则（ ）
A.△ABC是直角三角形，且斜边为 B.△ABC是直角三角形，且斜边为
C.△ABC是直角三角形，且斜边为 D.△ABC不是直角三角形
7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ）
A. 20 B. . 24 D. 26
8．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
9.如图所示，一束光线从轴上点A（0，2）出发，
经过轴上点C反射后经过B（6，6），则光线从
A点到B点所经过的路线是（ ）
A.10 B.8
C.6 D.4
10.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室，
准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，
准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ）
米 B. C. D.
二、填空题
11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则.
12．化简：=________； =___________.
13．已知－＝5，则的值是 ．
14．正方形的对角线为4，则它的边长AB= .
15．如果梯子的底端离建筑物，那么长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.
16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了，然后向正北方向航行了，这时它离出发点有____________km.
17．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
18．某食用油生产厂要制造一种容积为（＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为 .
19．如果点（2，）和（－，a）都在反比例函数的图象
上，则a＝ .
20．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
三、解答题
21．化简下列各式：
（1） ＋． （2）.
（3）. （4）(－)·÷（＋）．
22．解下列方程：
（1）＋＝3． （2）.
23．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
24．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多，求该河的宽度AB为多少米？
25．如图，一个梯子AB长，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为，求梯子顶端A下落了多少米？
26．某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台／天）与生产的时间t（单位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？
27．（08甘肃省兰州市）已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．
28．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为和，且张、李二村庄相距．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
期中综合测试
1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11. 12., 13．1 14. 15.12 16.200 17. 18. 19.-2 20. 21．（1）；（2）；（3）；（4） 22.（1）；（2）不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时，蚂蚁王的速度是每小时 25.先用勾股定理求出AC=,CE=,所以AE= 26．（1）m = ；（2）180
27. 【答案】解：（1）由题意，得，解得．
所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为．
解，得．由，得．
所以两函数图象交点的坐标为（2，2），．
（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，
的值随值的增大而减小，
所以当时，．
当时，．
当时，因为，，所以．
28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元）