2008—2009学年度第二学期八年级期中考试
数学试卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．当x=______时，分式的值等于零。
2．用科学记数法表示:0.00032=________．
3．计算： 。
4．如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，而他们仅仅少走了 步（假设 = 2步），却踩伤了花草.
5. 若反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则m= .
6. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了，然后向正北方向航行了，这时它离出发点有____________km.
7. 如果点（2，3）和（－3，a）都在反比例函数的图象上，则a＝ .
8. 如右图所示，设A为反比例函数图象上一点，且长方形ABOC
的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
9．已知，则 ．
10. 观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；
② 5，12，13；
③ 7，24，25；
④ 9，40，41；……
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
二、单项选择题（每小题3分，共18分）
11．在式子、、、、、中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
12．已知双曲线y=（k≠0）经过点（3，1），则它还经过点（ ）．
A．（，-9） B．（-1，3） C．（-1，-3） D．（6，-）
13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
14．下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
15．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）
16．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
Ａ．4 Ｂ． C． 16 Ｄ．55
三、(17题6分,18.19题各7分,共20分)
17.解方程：。
18. 先化简，再求值÷（x－1－），其中x=。
19．在△ABC中，AB=，AC=，高AD=，求BC 的长。
四．（每小题8分，共24分）
20．某中学八年级﹙1﹚、﹙2﹚班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动。
21．已知,与＋1成正比例，与＋1成反比例，当＝0时，＝－5；当＝2时，＝－7。
（1）求与的函数关系式；（2）当x＝—2时，求y的值.
22．如图，在中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB=.
(1)求CD,AD的值；(2)判断△ABC的形状，并说明理由。
五、（每小题9分，共18分）
23．制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为，加热5分钟后温度达到．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
24．解方程：
①的解x= ．
②的解x= ．
③的解x= ．
④的解x= ．
……
（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．
（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．
六、（10分）
25．已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—）.
(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式.
（2）求△AOC的面积。
（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。
参考答案
一、1．9 ×10-4 3.4 4.10 5.3
6.200 7.-2 8. 9.1 10.11，60，61
二、11．B 12.C 13.A 14.D 15.D 16.C
三、17．无解 18. , 19 19.14
四、20.45人 21.（1）y=-2(x+1)- (2)5
22.(1)CD= AD= (2)直角三角形
五、23．(1)y=9x+15 (2)20
24.① x=0 ② x=1 ③ x=2 ④ x=3
(1)第⑤个方程： 解为x=4
第⑥个方程： 解为x=5
（2）第n个方程： 解为x=n-1
六、25．（1）
（2）4.5
（3）P1(0,) P2(0,6) P3(,0) P4(0,) P5(-4,0) P6(,0) P7(0,)