八年级数学（下）期末复习测试题三
一、填空题（每题2分，共20分）
1．当b 时，分式有意义。
2．，
3． = 。
4．当m= 时，函数是反比例函数，并且y随x增大而增大。
5．反比例函数y＝ （k是常数，k≠0）的图像经过点（a，－a），那么k .
6．请写出命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题
_______________________________________________。
7. 对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______．
8.菱形的周长为，则它的边长为_______cm，若它有一内角为90°，则其面积为________cm2．
9.要从一张长为，宽的矩形纸片中，剪出长为，宽为的矩形纸片，最多能剪出________张．
10．观察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；……； 你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：________________________________________________。
二、选择题（每题3分，共24分）
11.在式子、、、、、中，分式的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
12．如果关于x的方程（ ）
A. B. C. D. 3
13．下面四组数中是勾股数的有（ ）．
（1）1.5，2.5，2 （2），，2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
14．如果矩形的面积为2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A B C D
15.若△ABC中AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）
A. 14 B. . 4或14 D. 以上都不对
16.周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）
A.98 B.280 D.284
17.平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC=BD ，②∠ABC=90°，③ AB=AC， ④ AB=BC， ⑤ AC⊥BD ，则下列哪个组合可判别这个四边形是正方形（ ）
A．① ② B．① ③ C．① ④ D．④ ⑤
18．下图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，
图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）．
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
三、解答题：(76分)
19．计算：（16分）
（1） （2）
（3） （4）
20．解方程：（8分）
（1） （2）
21．（5分）已知，求的值。
22．（8分）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
23．(8分)已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF.
求证：DE＝BF.
24．（10分）已知：如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF．求证：四边形BFCE是菱形．
25．（9分）如图：已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。
（1）求点A、B、D的坐标。
（2）一次函数和反比例函数的解析式。
26．（12分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
21. 解：
原式
22．解：设 规定日期是天，根据题意得
………………………………３分
解这个分式方程得：………………６分
经检验：是原方程的解，并且符合题意
答：规定日期是12天…………………………８分
23． 证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=∠ADE=∠ABF=90°.
∵EA⊥AF
∴∠BAF＋∠BAE=∠BAE＋∠DAE=90°
∴∠BAF=∠DAE，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE
∴DE=BF.
24. 提示：先证明△ABC≌△DCB
25．解：（1）∵AO=BO=OD=1，且A点在X轴负半轴，B点在Y轴正半轴，D点在X轴的正半轴
∴A点的坐标为（－1，0），B点的坐标为（1，0），D点的坐标为（1，0）
（2）∵经过A、B两点
∴把A（－1，0），B（1，0）代入得：
解得：k=1，b=1
把k=1，b=1代入得：
∵CD⊥X轴，垂足为D，且D点坐标为（1，0）
∴C点坐标的横坐标为1
∵C点在，且C点的横坐标为1
∴C点的纵坐标为2，
∴C点的坐标为（1，2）
∵C点在上，且C（1，2）
把C（1，2）代入解得m=2
把m=2代入得
26. 证明：（1）∵DF是BC的垂直平分线，∴DF⊥BC，DB=DC，
∴FDB=∠ACB=90°，∴DF∥AC，∴E为斜边AB的中点，
∴CE=AE=AB，∴∠EAC=∠ECA，
又AF=CE=AE，∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA，
∴△ACE≌△EFA，∴AC=EF，∴ACEF；
（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，证明略；
（3）四边形ACEF不可能是正方形，理由如下：
由（1）知E是AB的中点，∴CE在△ABC的内部，
∴∠ACE<∠ACB=90°，
∴四边形AGEF不可能是正方形．