八年级数学（下）期末复习测试题二
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 当x 时，分式的值为零。
2.
3. 当x 时，的值为负数。
4. 如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为
5. 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________。
6．梯形ABCD中，AB∥DC， E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件 时，四边形EFGH是菱形。
7. 命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 。
8.若正方形的面积为2，则正方形对角线长为__________cm。
9. 如图，点A是反比例函数上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB= 。
10. 如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。
二、选择题（每题3分，共24分）
11．在中，是分式的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12.化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
13．若分式方程无解，则m的值是（ ）
A. B. C. D.
14.函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.与之间的大小关系不能确定
15．在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（ ）
A、25 B、、 25或7 D、不能确定
16．已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
17．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形
C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
18．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )。
A．10 B．．14 D．15
三、解答题：(76分)
19．计算：（12分）
（1）－ （2）－x－1
（3）3x2y··(－) （4）已知x＋=3， 求x2＋的值
20. 解方程：（8分）
（1） （2）.
21.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：（7分）
解：= （A）
= （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________
（3）请你正确解答。
22.（8分）反比例函数的图象经过点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
23.（9分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=，BC=，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
24．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。
（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．
25．（10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
26．（12分）如图所示，一根长的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
附加题．（8分）阅读下列材料
∵，，，…，
∴解答下列问题：
（1）在和式中，第5项为 ，第n项为 ，上述是将和式中的各分数转化为两个数之差，使首末两项外的中间各项 ，从而达到求和目的。
（2）利用上述结论计算
20.（1）解：方程两边都乘以，得
(2）解：方程两边同乘以最简公分母
得
∴
经检验：不是原方程的根，原方程无解
21. （1）A到B
（2）不正确，不能去分母
（3）＝＝＝
22.（1）由题意得，∴.∴函数解析式为；
（2）当时，.∴点（1，6）在这个反比例函数的图象上；
23.CD＝3；
24．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC
∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF
∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF
∴AD＝AG，BF＝BC
∴AF＝BG
（2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180°
∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD
∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°
因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。
我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。
25.解：设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为
解得x=16
经检验，x=16适合题意，故2.5x=40
答：自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.
26.（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。
（2）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大。
如图，若h与OP不相等，
则总有h 故根据三角形面积公式， 有h与OP相等时△AOB的面积最大 此时，S△AOB=. 所以△AOB的最大面积为。 附加题．⑴ 相抵消 ⑵