八年级数学（下）期末复习测试题四
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 要使分式的值为零,则a 。
2. = 。
3. 化简结果是________。
4. 写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都与意义，且分式的值为负）___________________.
5. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为 。
6. 三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是 。
7.等腰梯形中位线长，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是 .
8.菱形有一个内角是120°，有一条对角线为，则此菱形的边长是______．
9. 如图，等腰梯形中，，，点是的中点， ，则等于 。
10.学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是 。
二、选择题（每题3分，共24分）
11．使式子有意义的x取值范围为( ) ．
A． x>0 B . x≠. x≠-1 D. x≠±1
12．把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
13．下列关系式中，y是x反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
14．如图，函数的图象是下图的（ ）
A B C D
15. 如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
将△AOD平移至△BEC的位置，则图中
与OA相等的其它线段有（ ）
A．1条 B．2条 C． 3条 D． 4条
16.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（ ）
A．4 17．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ） A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CB C．AO=BO D．AD=CD 18. 甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）． A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定 三、解答题：(76分) 19．计算：（12分） （1） （2） （3） （4） 20．解方程：（8分） （1） （2） 21．（8分）已知y是x的反比例函数，当x = 2时， y = 6。 （1）写出y 与x 的函数关系式； （2）求当x = 4 时y的值。 22．（8分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表： （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元? 23．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF． 24．（10分）如图11，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点 F处． （1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积。 25．（10分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 26．（12分）如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y= (k>0,x>0)的图象上，点P（m, n）是函数y= (k>0,x>0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况） （1）求B点坐标和k的值； （2）当S= 8时，求点P的坐标； （3）写出S与m的函数关系式。 附加题：画一个等腰梯形，使它的上、下底长分别为5㎝，11㎝，高为4㎝，并计算这个等腰梯形的周长和面积。 21．解：（1）设 ∵当x = 2时,y = 6 ∴ 解得k = 12 ∴ （2）把x = 4代入,得 22．解：（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元． （2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数又无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性，若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元标准较合理． 23.证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥BF ∴∠DAE+∠AED = 90°，∠DAE+∠AFB = 90° ∴∠AED = ∠AFB 又∵AD = AB，∠BAD = ∠D ， ∴△AED≌△ABF ∴AE = BF 24．解：（1）设EF＝x． 依题意知：△CDE≌△CFE． ∴DE＝EF＝x，CF＝CD＝6, ． 即EF＝3． （2）由（1）知：AE＝8－3＝5, ． 25．解：设乙队单独完成所需天数x天，则甲队单独完成需天。 由题意，得 经检验 答：甲、乙两队单独完成分别需4天，6天。 26．解：(1)由正方形OABC的面积为 16,且在y= (k>0,x>0)上知， B点的坐标为(4,4)……1分把（4，4）代入y= (k>0,x>0)得k=16……2分(2)当点P（m,n）在点B(4,4)的左侧时有： mn==2 m(n－4)=8 解得 n=8 ∴点P的坐标（2，8）；…………………………………………………………………3分 当点P（m,n）在点B(4,4)的右侧时有： mn=16 n=2 n(m－4)=8 解得 m=8 ∴点P的坐标（8，2）. …………………………………………………………………4分 所以点P的坐标为（2，8）或（8，2）。………………………………………………5分 （3）当点P在点B的左侧时： S=m(n－4)=mn－=16－ ∴S与m的关系式：S=16－…………………………………………………………6分 当点P在点B的右侧时： S=n(m－4)=mn－4n=16－4n ∴S与m的关系式：S=16－4n=………………………………………………8分