八年级下学期数学期末模拟测试卷
一、选择题（30分）
1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】
A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是【 】
A． a+5＜a+7 B．＞ C．5-a＜7-a D．
3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是【 】A B C D
4．下列从左到右的变形是因式分解的是【 】A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-3=m(m-2-)
5．方程的解为【 】A．2 B．．2 D．1
6．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为【 】
A.x>4.5 B.x<.x=4.5 D.x>9
7.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径 C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC于点F，则的值是（ ）
9．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【 】 B..0.28 D.0.36
10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是【 】
A． B． C． D．
二、填空题（30分）
11．分解因式： x2y-y3= 。
12．下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有 个。
13．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为2,z则较大三角形的面积为 cm2.
14. 将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：
15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是
16．当 时，分式值为0．
17、若（abc≠0），则=_________．
18.如图，已知函数y = 3x + b和y = a
19. 如图，如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=_____
20.如图,正方形ABCD内接于腰长为的等腰直角ΔPQR,∠P=900,则AB=_____.
三、解答题（共60分）（21-22每题3分共9分，23-24每题5分共10分）
21.分解因式：(1)－2x+12ax－9
25、如图（本题6分），在的正方形网格中，的顶点分别为，，．
（1）以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标．
26．（本题6分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为，继续往前走到达E处时，测得影子EF的长为,已知王华的身高是。
(1)求路灯A的高度；
(2)当王华再向前走，到达F处时，他的影长是多少?
27.（本题满分8分）将某雷达测速60千米的区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
其他
注:30～40为时速大于等于而小于，类同.
(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)汽车速度的中位数落在 数据段（4）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆?
28．如图1，在中，∠ACB= ,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，垂足为M，垂足为N。（本题9分）
当AD=CD时，求证：DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
29．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（本题12分）
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0 （3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？ 选做题：不计入总分 30．如图，Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F． （1）若AC=3，AB=4求 （2）证明：△ACE∽△FBE； （3）设∠ABC=，∠CAC =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．