2013年八年级下学期期中检测
数学试卷
（全卷共三个大题，20个小题，满分100，考试时间120分钟）
一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，每小题3分，共24分）
1、在、、、、、中分式的个数有 ( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、利用分式的基本性质将变换正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列函数是反比例函数的是 ( )
A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+8
4、函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（ ）
A：（4，4） B：（－4，－4） C：（8，2） D：（－2，8）
5、对分式，，通分时， 最简公分母是 （ ）
A．24x2y３ B．12ｘ２ｙ２ Ｃ．24ｘｙ２ Ｄ．12ｘｙ２
6、反比例函数经过 （ ）
A、一、三象限 B、二、四象限 C、二、三象限 D、三、四象限
7、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是 （ ）A、2，3，4， B、
C、1，， D、（）
8、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )
二、填空题（本题满分18分，每小题3分）
9、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为
10、如果代数式有意义,那么的取值范围是 ．
11、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元.
12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米。
13、若方程的解是正数，则a的取值范围是 。
14、观察下面一列有规律的数:根据其规律可知
第个数应是_________(为正整数)。
三、解答题（62分）
15、（每小题5分，共10分）计算：
（1） （2）
16、（每小题5分，共20分）解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
17、（6分）先化简求值：÷ ， 其中
18、（6分）已知，反比例函数和一次函数都经过P（m，2），求这个一次函数的解析式。
19、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，
C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1） 求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
（3）根据图像，直接写出 时的取值范围。