2007~2008学年襄樊市四十一中学
八年级下学期期中考试数学试卷
说明：1、全卷共8页。考试时间100分钟，满分150分．
2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。
3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔。
第Ⅰ部分 选择题（共30分）
一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）
1、在式子，，，， ＋，9 x +,中，分式的个数是（ ）
A.5 B.３ D.２
2、下列各式正确的是（ ）
A． B.
C． D.
3、如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值是( )
A.扩大100倍; B.扩大10倍; C.不变; D.缩小到原来的
4、已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
5、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
6、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图象上,则下列结论中正确的是( )
A.; B. C. D.
7、如果矩形的面积为2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A B C D
8、现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任爷,求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中不正确的是( )
A.; B.; C.; D.
9、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．12，22，．4，5，9 D．，2，
10、若△ABC中，AB=13，AC=15，AD是BC边上的高，且AD=12 ，则BC的长为（ ）
A．14 B．．14或4 D．以上都不对
第Ⅱ部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）
11、若分式的值等于零，则x的值等于 。
12、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图像；乙：第三象限内有它的图像；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小，请你写出一个满足上述性质的函数解析式 。
13、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形面积为2，2，则以斜边为边长的正方形的面积为__________cm2.。
14、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设 = 2步），却踩伤了花草.
15、如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。
16、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
（）2+1=2 S1=
（）2+1=3 S2=
（）2+1=4 S3=
请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
三、解答题。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、计算：（每小题5分，共10分）
（1） （2）、
18、解方程：（6分）
19、（6分）先化简再请你用喜爱的数代入求值：
20（7分）、已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝，BC＝，CD＝，DA＝，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？
21、（7分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为和，且张、李二村庄相距．问：
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
22、（7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.
（1）写出与的函数关系式；
（2）若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？
23（9分）、先阅读下面的材料,然后解答问题:
通过观察，发现方程：
的解为;
的解为;
的解为;
…………………………
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是___________（2分）;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是_____________（2分）;
(3) 把关于x的方程变形为方程的形式是_______ _（3分）,方程的解是______ ______（2分）。
24、（9分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220元再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余20件以售价的九折全部出售，问：
服装店第一次购买了此种服装多少件？
（2）两次出售服装共盈利多少元？
25、（11分）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3
求k和m的值；（2分）
若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—）
①求直线y=ax+b关系式；（3分）
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；（3分）
③根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。（3分）