2014年八年级下学期期末考试数学模拟试卷（三）（人教版）
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
在□ABCD中，若∠A:∠B=5:4，则∠C的度数为（ ）
A．80° B．120° C．100° D．110°
3.如果，那么x的取值范围是（ ）
A 1≤x≤2 B 1＜x≤2 C x≥2 D x＞2
4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<-2时，x的取值范围是（ ）
A．x>0 B．x<0 C．-2 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在由单位正方形组成的网格中标出AB，CD，DE，AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ） A．AB，CD，AE B．AE，ED，CD C．AE，ED，AB D．AB，CD，ED 6.如图，已知S1，S2和S3分别是Rt△ABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积， 则S1，S2和S3满足的关系式为（ ） A．S1 7. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（ ）小时． A．4 B． C．5 D．14 8.已知A(-1，1)，B(2，3)，若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，此时点P的坐标为（ ） A．(0，0) B．(，0) C．(-1，0) D．(，0) 9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 10.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 D．当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.化简：=_________． 12.如图，在△ABC中，∠A=∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC=，则四边形DECF的周长为______________cm． 第12题图 第14题图 第15题图 13.若一次函数不经过第三象限，则a的取值范围是______． 14.如图，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b， 那么(a+b)2的值是_______． 15.如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为32，则FC的长为___________． 16.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象 如图所示，则关于的不等式的解集为______． 三、解答题（本大题共7小题，满分52分） 17.（6分）（1）若，试求的值. （2）已知0≤x≤3，化简． 18.（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分。 19.（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 20.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形． （1）求函数的坐标三角形的三条边长； （2）若函数（b为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 21.（8分）如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． 22.（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 23.（9分） “如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由． 图1 图2