绝密 ★ 启用前 【考试时间：2004年7月1日上午10:30～12:00】
绵阳市示范初中2009级第四学期末教学质量测试
数 学 （非实验区）
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题) 组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．
根据新课程标准精神与新教材实际，本次考试允许使用科学计算器解决有关数据统计与处理等问题．
第Ⅰ卷(选择题，共42分)
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．
1．计算的结果是（ ）
A．3 B．．－3 D．－7
2．试估算的大致范围是（ ）
A.； B．；C．； D．
3．已知a的平方根是8，则a的立方根是（ ）
A．4 B．．2 D．2
4．下列运算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果一个多边形的内角和等于其外角和的2.5倍，那么这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
6．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有( )
A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种
7．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是( )
A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．正方形
8．下列根式中，不能与合并的是( )
A． B． C． D．
9．若等式成立，那么a为( )
A．a＞0 B．a＜．a≥0 D．a≤0
10．某天同时同地，甲同学测得的测杆在地面上的影长为，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为，则国旗旗杆的长为( )
A． B． C． D．
11．若△ABC的中线BE、CF交于点G，则FG:GC=( )
A．1:1 B．1:．1:3 D．不能确定
12．在线段、角、等边三角形、平行四边形、正方形与圆中，是中心对称图形的有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D． 3个
13．若m＜0，则化简的结果是( )
A． B． C． D．
14．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，
BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等于( )
A．1:2 B．2:3
C．1:3 D．2:5
第Ⅱ卷(非选择题， 共58分)
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上．
2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15．4的平方根是 ．
16．化简：= ．
17．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，
使BE=AC，则E = ．
18．在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=4，则DE将ABC分成两部分的面积之比为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分7分）计算：．
20．（本题满分7分）用科学计算器探索，按一定规律排列的一组数： 1，，，2，，，，，－3，……．
如果从第一个数1开始依次连续选取若干个数，使得它们的和大于5，那么至少要选取多少个数？说明理由．
21．（本题满分7分）化简：．
22．（本题满分7分）已知，如图，△ABC中，AC=8，BC=6，问：边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？如果存在，请算出CD的长度，说明理由．
23．（本题满分7分）在一条河的两岸有一段是平行的，
在河岸m上每隔有一棵树，对岸n上
每隔有一根电线杆．现在离河岸m
处的O点(OA=)看对岸n，发现两根
电线杆恰好被河岸m上的两棵树遮住，并
且这两棵树之间还有三棵树．求河宽．
24．（本题满分7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD，求的值．
参考答案：
一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．
ACADB,DABDB,BCAC
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15. 2
16.
或
18. 9:40 或 40:9
三、解答题：本大题共6小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 解:原式== 2．
20. 解:显然，，，
而 ＜5，
，
≈5.1144923＞5．
∴ 从第一个数1开始依次连续选取7个数，可使它们的和大于5．
21. 解:原式=
=
=a．
22. 解:假设存在点D，使△ABC∽△BDC，
∴ 连结BD，得 ，
即 ，CD=4.5．
表明存在点D满足题意．
23. 解:如图，设河宽x米．由题意知EF=，
CD=．延长OA交n于B，则AB=x米．
由于直的河岸线 m∥n，
∴ ，
即 ， x = 37.5(米)．
所以河宽为．
24. 解:过D作DE∥AB交BC于E，
由 AD=AB=CD， 得 BE=DE=CD，
∴ 1=2，3=C．
∵ BD⊥CD，
∴ 1+C=90，
∴ 1+3=90，
而 3=1+2，
∴ 31=90， 1=30．
于是BC=2CD．
在Rt△BCD中，，
∴．