一、选择题：（30分）
1．分式有意义的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10－6 B. 0.7×10－. 7×10－7 D. 70×10－8
4．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是矩形的条件是（ ）
A．OA = OC，OB = OD B．AB = BC，AO = CO
C．OA = OC，OB = OD，AC⊥BD D．OA = = OC = OD
5．下列图形中，不一定为菱形的是（ ）
Ａ．两条对角线互相垂直平分的四边形 Ｂ．有一条对角线平分一个内角的平行四边形
Ｃ．四条边都相等的四边形 Ｄ．对角线相等的平行四边形
6．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，且AC＝，BD=，则OE的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
7.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）
A、12 B、、16 D、10
8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=70º，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20º B．15º C．30º D．25º
9.如图□ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，则EC的长为（ ）。
A、 B、 C、9 D、10
10.如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（ ）.
A、3 B、、5 D、6
二．填空题：
11. 化简：=___________.
12.如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是________
13.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中共有1个平行四边形，第②个图形中共有5个平行四边形，第③个图形中共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为___________
14. 在矩形ABCD中，过B作BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，则矩形ABCD的面积是______.
15.如图，点A在双曲线上，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线于B、C两点，若AC=3，则AB=______.
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=_______时，□CDEB为菱形.
2013年黄陂区部分学校八年级5月联考
数学试卷答题卡
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． __________， 12． _， 13． ，
14． ， 15． _ ， 16． 。
三、解答题：
17． (6分) 解方程
18. （6分）先化简，再求值：，其中．
19. （6分）如图，□ABCD中，点E、F在直线BD上，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。
20.（7分）八年级学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
21.（7分）如图, 平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点坐标分别为 A(-4,3)，B(0,5)，C(0,1 )。
(1) 请画出△ABC关于直线BC作轴对称变换得到的△DBC,点D的坐标为 ；
(2) 将四边形ABDC向左平移4个单位得四边形A′B′D′C′．则四边形ABDC与四边形A′B′D′C′重叠部分图形的形状为 ，它的面积为 。（直接写答案）
22. （8分）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
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（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
23.（10分）某商场出售一批进价为2.5元的礼品，销售过程中发现商品单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
（1）试确定y与x之间的函数关系；（不写自变量的取值范围）
（2）若经营此种贺卡的日利润为W元，写出W与x之间的函数关系式．
（3）若物价局规定单价最高不超过15元，请你确定当日销售单价x为多少元时，才能获得当日的最大销售利润？
24. （10分）如图1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形A点正好落在CD上的点E处，连结BE。
（1）求证：∠BAE＝2∠CBE
（2）如图2，连BG交AE于M，点N为BE的中点，连MN、AF，试探究AF与MN的数量关系，并证明你的结论。
（3）若AB=5, BC=3, 直接写出BG的长_________。w w w .
25. （12分）、如图在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点C在y轴上，双曲线恰好经过顶点A，且对角线AB=8，OC=6
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点E（，a）在线段AC上，P为线段OC上一点，过P点的直线PE交AO的延长线于点F,且OF=CE,求点P的坐标.
（3）在第四象限的双曲线上，是否存在一点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．