第十五章 因式分解
一、幂的运算：
1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）
2、幂的乘方法则：（都是正整数）
3、积的乘方法则：（是正整数）。积的乘方
4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且
5、零指数； ，即任何不等于零的数的零次方等于1。
二、单项式、多项式的乘法运算：
6、单项式与单项式相乘
7、单项式乘以多项式
多项式与多项式相乘
9、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项
10、完全平方公式：
完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。
公式的变形使用：（1）；
；
因式分解的常用方法．
1、提公因式法 2、公式法 3、十字相乘法
第十五章
一 考查整式的乘法：
1．的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
2．
二 应用乘法公式计算整式的乘法：
3．如果（＋2b＋1）(＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 ．
4．加上一个单项式后，成为一个完全平方式，那么单项式可能是 ．
5．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
6．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第节车厢，他数过的车厢节数( )
A.m＋＝ B－m＝m C－m－1＝m－1 D－m＋1＝m＋1
7. 如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的 倍；若体积扩大为原来的2n倍，则边长扩大为原来的 倍.
三 考查整式除法：
8. _______．
9．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 ．（用含x、y、z的代数式表示）．
10计算： ; （2）已知：，求
四 整式乘除的综合应用题：
11．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正确的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
五 考查分解因式
12．下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
13．若为整数，则一定能被（ ）整除
A． B． C． D．
14、分解因式，应用平方差公式：＝________________.
15.如图：矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
分解因式，提公因式法和运用公式法综合题
① ② ③
16、把长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是2，求这两段铁丝的长．
17、（10分）阅读下列解题过程：，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 ；
（2）利用上面的解法，请化简：