八年级上中期复习题B
命题人：马老师
（A卷）一、选择题
1．下列各数是无理数的是( ) A． B． C． D．14414414····
2.三角形的三边长满足,则这个三角形是( )
A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形.
3. 下列计算正确的是（ ）
A． B．C． D.
4．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图1，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别为1和2，则正方形的边长是（ ）
A．2 B． C．3 D．
6．己知，如图1-8，在Rt△ABC中，∠C=90，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
7. 一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
（A）4 （B）8 （C）10 （D）12
8. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9. 下列计算结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
10.如图，已知矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD沿BD折叠，使点A
落在E处，则∠CDE=( )
A、30° B、60° C、45° D、75°
11.计算的结果是( )
A．3 B． C． D． 9
12.下列说法中，正确的有( )
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根。
A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④
13.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( )
A．1,2,3 B. 2,3,. 3,4,5 D. 4,5,6
14. a是b的一个平方根，则b的平方根是( )
A.a B.－a C.±a D.a2
15. 如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则
的度数为（ ）A． B． C． D．
16.如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
17.如果，那么的值为（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－1 （D）1
18．下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
19.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
A. B． C． D.
二、填空题
1．的算术平方根是 , 己知b为实数，那么=
2．比较大小：（填“＞”或“＜”或“=” ） ； ．
3、已知实数a、b满足，那么（）的立方根是 ,
4．已知，△ABC中，ADBC于D，AB=5，AC=，BD=4，则BC=________
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，则c=＿＿＿＿；
6.36的平方根是 ；－8的立方根是 。
7.化简： = ；= 。
8. 如图2，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD= ．
9.已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了，乙往南走了，这时甲乙俩人相距 。
14．一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(取3)是_________.
15.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。正方形DEFH的边长为，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝。当正方形DEFH运动到使DC＝AE＋BC时，则AE＝ 米。
图2
三．解答下列各题
1.计算：（1） （2）
（3） （4）
(5) (6)
2. 化简下列各式
① ②
③ ④
3解方程（组）（1） （2）9
(3) 解方程组： (4) 解方程组：
3．如图，CA⊥AB，AB=8，BC=10，DC=2，AD=，求四边形ABCD的面积。
4. 已知x-1的平方根是±3，2x+y+7的立方根是2，求 7-x-y的平方根。
5.已知＝－，求的值.
6. 如图，在梯形中，，，，，，求的长．
7.如图正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。 求证：OE=OF.(共5分)
8．如图所示，缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30方向以每小时32海里的速度前进，半小时后甲到M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)
9.如图,ABBC,DCBC,垂足分别为B、C,设AB=4,DC=1,BC=4. (共7分)
求线段AD的长.
在线段BC上是否存在点P,使△APD是等腰三角形,若存在,求出线段BP的长；若不存在,请说明理由.
10、（12分）已知：如图，直线与y轴交点坐标为（0，-1），直线与轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：
（1）求出直线的解析式；
（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；
（3）当为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0？
B卷 一、填空题：
1.⑴=____ ⑵若在实数范围内有意义，则x的取值范围是
中自变量x的取值范围是 。，则的平方根是 。（5）当满足______的条件时，在实数范围内有意义。
2．（1）化简=_ （2）若代数式的值是常数2,则a的取值范围是 .
3. 如图所示，一个梯子AB长，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为，则梯子顶端A下落了 米
5. 已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，则EF＋EG= ．
6. 如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度．
7. a、b为实数，且，则 ， 。
8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为 。
9. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。
10．观察下列各式:, ,,,….
请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是 .
11. 则y+z= ______ ．
二、解答题：
1、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
(1)用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2分）
(2)推算出OA10的长；（2分）
(3)求出的值．（4分）
2．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（3分）
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（3分）
（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值．（4分）
3．⑴如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝，
BC＝,求EC的长。
⑵已知，求的值；
（3）；
4.已知为实数，且．解关于的方程：．
4. 如图12，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形．连接．
（1）观察猜想与之间的关系，并证明你的猜想；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（3）延长交于H.当AB=。CE=时.求BH的长.
5.阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
． （Ⅳ）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．
②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．
（2）化简：．
6. 如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？
7. （本题12分）如图，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别是、（），且点F在AD上（以下问题的结果可用、表示）。
求；
把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450得图2，求图2中的；
把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中，是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。
8.如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) ．DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．
（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？
（3）在（1）、（2）的条件下当BE+CF=时，求证：AD=BD·CD
9.已知正方形ABCD。
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE＝GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。
10.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？
11.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？