2013-2014学年度第二学期八年级数学期末试题
一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）
1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A.a－4＞b－3 B.a＜b C.3+＞3+2b D.—＞—3b
3. 若分式的值为零，则x等于（ ）
A.2 B..±2 D.0
4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝，AB＝，AE平分
∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
cm B. C. D.
5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（ ）
A. B. C. 2 D.
7. 在平面直角坐标系内，点P(,)在第三象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 如图，在周长为的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，
OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D
A B C D
9. 已知，其中A﹑B为常数，则-B的值为（ ）
A.7 B.13 D.5
10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平
分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为
P，若BC=10，则PQ的长为
A. B. C.3 D.4
二.填空题（共6小题，每题3分，计18分）
11.分解因式： = .
12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______
13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为___________
14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是
15.关于x的分式方程无解，则=
16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 。
三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤）
17.解不等式组与方程（8分）
18. 先化简，再求值：.其中m=5.（6分）
19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）
20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是，但交通比较拥堵，路线二的全程是，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）
21.如图，在等腰中，，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，
过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。
求证：AD⊥CF
连接AF，试判断的形状，并说明理由。（8分）
22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生
产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料，乙
种原料，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料，
乙种原料，可获利润1200元。
按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。
以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）
23.如图，在中，点D是边BC中点。点E在内，AE平分，
CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。
（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）
附加题：
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1是由△ABC旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
（2）设线段AB所在直线AB表达式为，试求出当x满
足什么要求时，
（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、、为
顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。