八年级（上）期末复习水平测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1，化简(－)·a－(－)2 的结果是（ ）
A.0 B C.－2 D.－2
2，分解因式a2－a的结果是（ ）
A. B.；C.；D.
3，若4x2－9＝0，则x的值是（ ）
A. B.－ C. D.
4，下列说法正确的是（ ）
A.1的平方根是1 B.1的算术平方根是C.－2是2的平方根 D.－1的平方根是－1
5，下列图形中，既是轴对称图形的，又是中心对称图形的是（ ）
A.圆 B.平行四边形 C.等腰三角形 D.等腰梯形
6，下列说法正确的是（ )
A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等
C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.等腰梯形的对角线互相平分
7，三角形的三边长为,则这个三角形是（ ）
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形.
8，直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
A.121 B C.90 D.不能确定
9，有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）
A.2，4，8 B.4，8，.6，8，10 D.8，10，12
10，如图1所示，□ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB＝，AD＝，OF＝，
那么四边形BCEF的周长为（ ）
A B C D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11，是________的平方根，是______的平方根.
12，分解因式：x2－bx－a2+ab＝ .
13，一个正方形要绕它的中心至少旋转_______，才能和原来图形重合.
14，在26个大写英文字母中，是中心对称图形的共有________个.
15，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120º，则∠EAF＝______.
16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果a＝5，b＝12，则c＝ ，
如果a＝15，b＝20，则c＝ .
17，如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，那么两条对角线所夹锐角的度数为 .
18，如图2，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD＝90°，则矩形ABCD的
周长是_________.
19，小红的步长为a米，她量得她家客厅的长为12步，宽为8步，则小红家客厅的
面积是_______平方米.
20，请你观察如图3，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线），便可得到一个你非常
熟悉的公式，这个公式是________.
三、解答题（共60分）
21，计算：（1） x(2x2－4x＋6)；（2）(x＋3y)(x－y)－xy；（3）(x＋3)2－(x＋2)(x－2).
22，把下列各式分解因式：（1）－a2＋a2b2；（2）64x2－16xy＋y2.
23，（1）已知(x－6)2+ +│3y+2x│＝0，求(x－y)2－z2的值.
（2）若 与互为相反数，则m∶n的值是多少?
24，已知x－y＝1，x2+y2＝25，求xy的值.
25，如图4所示，△ABC绕O点旋转后，顶点C的对应点为F，试确定旋转后三角形的位置.
26，如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝BD，∠A＝120º，求梯形ABCD
其它内角的度数.
27，如图6，用完全相同的四块瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在下面
的图案中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示.)
28，如图7，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽，高，长，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，
不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.
29，如图8，AB为一棵大树，在树上距地面的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的
C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，
另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是，求树高AB.
30，观察下列各式及验证过程：
.验证：；
=.验证：；
.验证：；
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.
参考答案：
一、1，C；2，D；3，C；4，A；5，A；6，C；7，C；8，C；9，C；10，B.解析：因为平行四边形的对称中心为O点，所以有OE＝OF＝，所以△DOE和△BOF为关于O点成中心对称的图形，所以有DE＝BF，L四边形BCEF＝（6－DE）+4+BF+5＝15.
二、11，、5；12，(x－a)(x + a－b)；13，90°；14，7；15，60º；16，13、25；17，80°；18，24；19，2；20，(x－y)2＝x2－2xy+y2.
三、21，（1）原式＝x3－2x2＋3x，
（2）原式＝x3－xy＋3xy－3y2－xy＝x2＋xy－3y2，
（3）原式＝x2＋6x＋9－(x2－4)＝6x＋13；
22，（1）原式＝ 或，
（2）原式＝(8x－y)2；
23，（1）∵∴∴原式=7，
（2）3∶2；24，由x－y＝1，得（x－y）2＝1，即x2+y2－2xy＝1.
又x2+y2＝25，∴2xy＝25－1，xy＝12；
25，如答图所示；
26，∵ AD＝AB且 ∠A＝120º，∴ ∠ABD＝∠ADB＝30º．∵ AD∥BC，∴ ∠DBC＝30º.
又∵ BC＝BD，∴ ∠C＝∠BDC＝75º.∴ ∠ABC＝30º + 30º＝60º，∠ADC＝30º + 75º＝105º
27，如图：
28，；
29，设AD＝x米，则AB为（10+x）米，AC为（15－x）米，BC为，∴(x+10)2+52＝(15－x)2，
解得x＝2，∴10+x＝12（米）；
30，(1)验证略，
（2）验证略.