2019-2020学年内蒙古呼伦贝尔八年级上数学期末试卷
一、选择题
1. 下列各式，，，，，，中分式有 个
A. B. C. D.
2. 下列图形中对称轴只有两条的是
A. 圆 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 等腰梯形
3. 如图，已知是等腰直角三角形，，是的平分线，于，若，则的周长为
A. B. C. D.
4. 点、点关于轴对称，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 有下面的说法： ①全等三角形的形状相同； ②全等三角形的对应边相等； ③全等三角形的对应角相等； ④全等三角形的周长、面积分别相等． 其中正确的说法有
A.个 B.个 C.个 D.个
6. 长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可能是
A. B. C. D.
7. 下列图形中有稳定性的是
A.平行四边形 B.直角三角形 C.长方形 D.正方形
8. 如图，在下列条件中，不能判断的条件是
A.，
B.，
C.，
D.，
9. 如图，，，，，则等于( )
A. B. C. D.
10. 是中的平分线，于点，交于点．，，，则长是
A. B. C. D.
二、填空题
11. 一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点可画的对角线有________条．
12. 已知，互为相反数，并且，则________．
13. 已知，，则________.
14. 已知与一个多项式之积是，则这个多项式是________．
15. 若，则_________.
16. 已知 ，则 的值为________.
17. 如图，在中，，，，是边上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点是，连接，则长度的最小值是________．
三、解答题
18. 计算：
；
.
19. 解方程：.
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连接．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．
22. 已知：如图，在中，平分，点是的中点，，，垂足分别为，，求证：．
23. 如图所示，中，，为上一点，过点作的垂线，交于，交的延长线于．
与有什么关系？说明理由．
若，请你探索与的数量关系，并且说明理由．
24. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
25. 如图，在中，，，为上任意一点．(不与点重合)求证：．
参考答案与试题解析
2019-2020学年内蒙古呼伦贝尔八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
2.
【答案】
C
3.
【答案】
B
4.
【答案】
C
5.
【答案】
D
6.
【答案】
C
7.
【答案】
B
8.
【答案】
C
9.
【答案】
B
10.
【答案】
B
二、填空题
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
或
16.
【答案】
17.
【答案】
三、解答题
18.
【答案】
解：
；
.
19.
【答案】
解：方程的两边同乘，
得：，
解得：，
检验：当时，，
∴ 原分式方程的解为.
20.
【答案】
解： ， 当时，原式．
21.
【答案】
解：画角平分线，线段的垂直平分线，如图所示， ． 证明：∵ 为的角平分线， ∴ . ∵ ， ∴ . 在与中， ∴ .
22.
【答案】
证明：∵ 在中，平分，，， ∴ ． ∵ 点是的中点， ∴ ． 在与中， ∵ ∴ ， ∴ ．
23.
【答案】
解：， 理由：由，知， 又，所以， 则.
. 理由：在和中， ∵ ，，， ∴ ， ∴ ．
24.
【答案】
解：设乙队单独施工个月能完成总工程的，记总工程量为， 根据工程的实际进度，得， 方程两边乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以，原分式方程的解为， 由上可知，若乙队单独施工个月可以完成全部任务， 对比甲队个月完成任务的， 可知乙队的施工速度快.
25.
【答案】
证明：如图，在上截取，使，连接， 在和中， ∴ ， ∴ ， 在中，， 即．