2009年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗巴雁镇地区八年级上学期期末数学测试题
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共33分），下列各题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个正确，请把正确答案的代号填在下表相应的空格内．
1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，
现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，
那么最省事的办法是带（ ）去配。
（A） ① (B)② (C)③ (D)①和②
2. 如右图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE=2，则B、E两点间的距离是（ ）
（A）4 (B) 2 (C) (D)
3. 下列各数，5π，，﹣0.125，， ， 中,
无理数的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3 （D）4个
4. 点P（﹣4，2）关于y轴的对称点是（ ）
（A）（4，2） （B）（4，﹣2） （C）（﹣4，﹣2） （D）（﹣4，2）
5. 图中曲线表示y是 x的函数的是（ ）
(A) (B) (c) (D)
6. 若点A（2，4）在函数y=K x-2的图像上，则下列各点在函数图像上的是（ ）
（A）（0，﹣2） （B）（，0） （C）（8，20） （D）（， ）
7. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )
（A）a＞0 （B）b＜0 （C）a＞b （D）a＜b
8. 下列各式中，计算正确的是（ ）
（A）a3.a2=a6 （B）a3-a2=a （C）(﹣a)2.(﹣a)=﹣a3 （D）a6÷a2=a3
9．下列各式计算正确的是（ ）
(A) a-(b+c)=a-b+c (B) x²-4=(x-2) ²
(C)（a-b）(a+c)= a²-ab+ac-bc (D) (﹣x)3÷ x3= x（x≠0）
10. 下列分解因式正确的是（ ）
（A）x3–x=x(x2-1) （B）m2+m-6=(m+3)(x-2)
（C）(a+4)(a-4)=a2-16 （D）x2+y2=(x+y)(x-y)
11. 一列火车从大雁站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速一段时间后再次开始匀速行驶，图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）．
二、填空题（本题有11小题，每小题3分，共33分）
12. 如下图所示，△EDF≌△BAC且EC=,则BF=______．
13. 如右图所示，给出的虚线是图形的对称轴是_____________
12题 13题
14．已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是 ；
15. 如下图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D。若BD=1，则AB=_____
16. 如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=________．
15题 16题
17. 16的平方根为_________．
18. -的绝对值是
19. 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
20. 直线y=3x-6与x轴的交点坐标为________．
21. -a2·(a2)2=________．
22. 代数式(a- )0=1，则a的取值范围是________．
三、解答题（本题共4道小题，每小题6分，共24分）
23.计算： 24.用简便方法计算
（-a2b2）÷(-ab2)·(-3ab3) 108×92
25.因式分解 26.先化简，再求值
a2++1 x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x= -
四、（本题共7分）
27. 已知：如图， ∠CAB=∠DBA，AC=BD.
求证：（1）AD=BC
（2）S△AOC=S△BOD
五、（本题共6分）
28.下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如
（a+b）n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4 展 开式中所缺的系数。
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+___a3b+___a2b2+___ab3+b4
…………………………………………………
六、（本小题8分）
29. 没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？
(1)小彬的做法：
如图1，角平分线的画法：
①利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC；
②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E；
③画射线OE，则射线OE为∠AOB的角平分线；
（2）小红的做法
如图2，角平分线三角板画法：
①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON。
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P。
③画射线OP。则射线OP为∠AOB的角平分线。
七、（本小题9分）
30. 大雁自来水公司为了鼓励大雁人节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费（y元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示。
（1）分别写出x≤5和x＞5时，
y与x之间的函数解析式 ；
（2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是：
答：_______________________________________________
_______________________________________________。
（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费____元；若该月交水费9元，则用水_______吨。
2009年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗巴雁镇地区八年级上学期期末数学测试题答案
一、
二、12.
13. ②④⑥
14. 4或6 15. 4
16. 80° 17. ±4 18. -
19. x≠ 20. (2,0)
21． -a6 22.a≠
三、
23.解：原式=a·(-3ab3) …………………………3分
=2b3 …………………………6分
24．简便：解：（100+8）（100-8） …………………………2分
=10000-64 …………………………4分
=9936 …………………………6分
25.因式分解：解：a2++1=(a+1)2 …………………………6分
26.先化简：解：原式=x2+2x-(x2-1)=x2+2x-x2+1
=2x+1 …………………………4分
当x= - 时，原式= - ×2+1=0 ………6分
四、27.证明（1）：在△ADB和△BCA中，
BD=AC
∠ADB=∠BCA
BA=AB …………………………2分
∴△ADB≌△BCA …………………………3分
∴AD=BC …………………………4分
(2)∵△ADB≌△BCA ∴S△ADB=S△BCA …………………………5分
∵S△ACO=S△ABC-S△AOB, S△DOB=S△ADB-S△AOB
∴S△ACO=S△DOB …………………………7分
五、28. (a+b)4=a4+3b+2b2+4ab3+b4 …………………………6分
六、29. （1）小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE， …………………………2分
∴∠AOE=∠BOE，∴OE就是∠AOB的角平分线；…………………………4分
（2）小红的画法也正确。∵由作图知OM＝ON，OP＝OP，∠OMP＝∠ONP＝90°，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL） …………………………6分
∴∠MOP＝∠NOP，∴OP是角平分线。 …………………………8分
七、30.
(1)y = 0.72x(x≤5)，………1分 y = 0.9x-0.9 (x>5) ………3分
(2)在x≤5时，每吨水价为0.72元， …………………………4分
在x>5时，每吨水价为0.9元。 …………………………5分
(3)3.5吨时，应交2.52元 …………………………7分
交水费9元时，用水11吨 …………………………9分