2006年部分学校期末调研考试八年级
数学试题
一、单项选择题（每小题3 分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
（A） （B） （C）（D）
2、下列艺术汉字中，不是轴对称的是( )
奇 中 王 喜
（A） （B） （C） （D）
3、一颗人造地球卫星的速度为2.88×/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106
则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（ ）
（A）1600倍 （B）160倍 （C）16倍 （D）1.6倍
4、如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制
的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（ ）
（A）少8人 （B）多8人 （C）少16人 （D）多16人
5、某校三个年级人数占全校人数的扇形统计图如图所示，
则八年级所在的扇形的圆心角的度数是（ ）
（A）30o（B）45o（C） 60o（D）72o
6、如图是某班40名学生一分钟跳绳
测试成绩（次数为整数）的频数分布
直方图，从左起第一、二、三、四个
小长方形的高的比为1： 4 ：3 ：2，
那么该班一分钟跳绳次数在100次以
上的学生有（ ）
（A）6人 （B）8人
（C）16人（D）20人
7．在△ABC和△A1B1中，下面给出
了四组条件，其中不一定能判定△ABC≌△A1B1是（ ）
（A）AB=A1B1, BC=B1C1, CA=C1A1
（B）∠C=∠C=90, AB=A1B1, BC=B1C1
（C）AB=A1B1, , CA=C1,∠B=∠B1
（D）AB=A1B1, , CA=C1,∠A==∠A1
8．如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC,
则∠B的度数为（ ）
（A）20O (B)30O (C)40O (D)50O
9.如图是一个改造后的台球桌的平面示意图（虚线为正方形网格），图中四个角上的阴影分别表
四示个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被
击出（球可以经过多次反弹），那么球最后落入
的球袋是（ ）
(A)1号袋 (B)2号袋 (C)3号袋 (D)4号袋
10．如图，点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，连接CD交OM于点N,则
下列结论：
MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,
④若∠1＝300，则OD=2MD,正确的有（ ）
（A）①②③ （B）①②④ （C）③④（D）①③④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．写出一个函数值随自变量的增大而减小的正比例函数
（写一个即可）
12．计算 。
13．下列是三种化合物的结构式与化学式，则按其规律第4个化合物的化学式为 。
14．分解因式： 。
15．如图，△ABC与△ADC中，∠B=∠D=90O,
要使△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是
（写一个即可）。
16．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在AB上，
点F在BC的延长线上，且AE=AF,则四边形EBFD
的面积为： 。
三、解答与证明题（本题共4个小题，共32分）
17．（8分）求代数式的值，其中
18．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B,DE⊥CF于E,AC=DF,
AB=DE。
求证CE=CF。
19.(8分)如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形。
20.(8分)如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C,测得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求从B处到灯塔C的距离。
四、综合题（本题10分）
21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1），且k、b满足k-b=-5.
(1)试确定该函数的解析式。（5分）
（2）若该函数的图象与y轴交于点A,则在该函数图象上是否存在点P,使PA=PO,若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。（5分）
五、综合题（本题10分）
22．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点，且CA=CO,△ABC的面积为6。
（1）求C点的坐标。（3分）
（2）求直线AB的解析式（3分）
（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD,直线BE垂直射线CD于额，OF⊥CD交直线BE 于F .当线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不 变，请证明并求出其值。（4分）
八年级数学参考答案及评分标准
一、单项选择题（每小题3 分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
三、解答与证明题（本题共4个小题，共32分）
17． ……2分
＝（x2+2xy+y2－x2+2xy—y2+4x2y2）÷4xy ……4分
=(4xy+4x2y2)÷4xy
=1+xy ……6分
∵ x=（），y=2
∴原式＝1+xy=1+1×2=3 ……8分
18．证明：∵AB⊥CD,DE⊥CF
∴∠ABC=∠DEF=90O ……2分
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) ……6分
∴ BC=EF
∴BC—BE=EF—BE
即：CE=BF ……8分
19．略。评分说明：每画对一个对称图形给4分。
20．解：∵ ∠NAC=32O,NBC=64O
∴∠C=∠NBC—∠NAC=64O－32O=32O ……2分
∴∠C=∠NAC=32O
∴BC=AC ……6分
∵AB=20×(11－9)＝40（海里） ……7分
∴BC=AC=40（海里）
答：B处到灯塔C处的距离为40海里。 ……8分
四、综合题（本题10分）
21．解: （1） ∵一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1） ……1分
∴k+b=1
……4分
该函数的解析式为y=-2x+3. ……5分
（2）该函数的图象上存在一点P(0.75, 1.5),满足PA=PC.
该函数的解析式为y=-2x+3,当x=0时，y=3,
故点A的坐标为（0，3） ……6分
∵PA=PO
∵点P在AO的垂直平分线上，
故点P的纵坐标为YP=1.5 ……8分
当YP=1.5时，
-2xp+3=1.5
解得xp=0.75 ……9分
故点P的坐标为（0.75，1.5） ……10分
五、综合题（本题10分）
22．（1）解：∵A(-1,0), ∴OA=1 ……1分
又CA=CO, ∴(CA+AO)=CA可得CA=3 ……2分
∴CO=4, ∴C(-4,0) ……3分
(2)解：∵×BO=6, ∴BO=4 ∴B(0,4) ……4分
又A(-1,0),用待定系数法可得直线AB的解析式为：y=4x+4 ……6分
(3)解：当线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的大小不变。
证明：可证△COD≌△BOF ……8分
∴OD=OF,又OD⊥OF
∴∠ODF=450
∵OD ⊥ BD, ∴∠BDO=90O,
∴∠BDF=45O
即线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的大小恒为45o . ……10分