练习一（1）
一、填空题
1. 已知一次函数，则 .
2. 将直线向上平移5个单位，所得直线的表达式是 .
3. 已知：点、在函数的图像上，则 （在横线上填写“”或“=”或“”）.
4. 如果关于的方程有解，那么字母的取值范围是 .
5. 二项方程的实数根是 .
6. 解方程时，若设，则原方程可化为关于的整式方程是__________．
7. 方程=0的根是 ．
8. 把方程组化成两个二元二次方程组是 .
9. 如果方程有增根，那么的值为___________.
10. 多边形的每个内角都等于150°，则从这个多边形一个顶点发出的对角线有______条。
11．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为______．
12. 某商品原价为180元，连续两次提价％后售价为300元， 依题意可列方程： .
选择题：
13.一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
14.下列关于的方程中，有实数根的是（ ）
（A）；（B）；（C）；（D）.
15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
16.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ）
（A）四边形； （B）五边形； （C）六边形； （D）八边形.
17.方程组有实数解，则的取值范围是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
18. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
19. 以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
一次函数的图像交轴于点，交轴于点.点在轴上，且使得△ABC是等腰三
角形，符合题意的点有（ ）个
（A）； （B）； （C）； （D）.
三、简答题
21. 已知一次函数的图像经过点，且平行于直线.
（1）求这个函数图像的解析式；
（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积.
22. 解方程：． 23. 解方程：.
练习一（2）
24. 解方程组：
解：
25. 某校青年老师准备捐款元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？.
解：
26.如图，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。
求证：OE=OF
27. 如图，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。
求证：EF、GH互相平分。
练习一（3）
28. 一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水升，出水管每分钟出水升.水槽在开始分钟内只进水不出水，随后分钟内既进水又出水，得到时间（分）与水槽内的水量（升）之间的函数关系（如图所示）.
（1）求、的值；
（2）如果在分钟之后只出水不进水，求这段时间内关于的函数解析式及定义域.
解：
29. 已知一次函数的图像与坐标轴交于、点（如图），平分，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求直线的表达式；
(3) 过点作，垂足为，联结OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积.
（4）若将已知条件“平分，交轴于点”改变为“点是线段上的一个动点（点不与点、重合）”，过点作，垂足为.设，，试求与之间的函数关系式，并写出函数的定义域.