新华师大版2014春初二年期末考数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
班 姓名 号数 成绩
一、填空（21分）
1、分式中的和都扩大为原来的2倍，分式的值（ ）
A.不变 B.变为原来的2倍 C.变为原来的一半 D.变为原来的4倍
2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
3、如图，A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）
（A）S=1 （B）1
4、、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
5、在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．-1
7、 如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于（）
A．6 B．3 C．1.5 D．0.75
二、填空（40分）
8、一个纳米粒子的直径是0.000000035米，这个数用科学计数法表示为 米.
9、函数中，自变量x的取值范围是 .
10、计算： .
11、直线经过点（-2，-1），则k= .
12、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-l，a，1，2，b的唯一众数为-l，
则数据-1，a，1，2，b的中位数为 .
13、原点到直线的距离是 。
14、已知是整数，点（，）在第一象限，则= 分式15、点P到x轴的距离为3，到原点O的为5，且点P在第二象限，则点P的坐标为 .
15、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 .
16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为 .
17、如图，是函数()图象上一点，直线交轴于点，交轴于点，轴于，交于，轴于，交于.则四边形OMPN的面积为 ，的值 .
三、解答题(89分)
18、(9分)计算： +−+
19、(9分)先化简，再求代数式的值：，其中=1．
20、(9分)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图．
请根据图表中的信息回答以下问题． （1）(3分)求a的值； （2）(6分)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．
21、（9分）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题： 同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
22、（9分）甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为．如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象．
（1）(4分)甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；
（2）(2分)求两车相遇时乙车行驶的时间；
（3）(3分)求线段AB所在直线解析式．
23、(9分)如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF分别交AB于E,交CDF.
（1）(5分)求证：四边形AECF是菱形；
（2）(4分)若AB=4， AD=8，求四边形AECF的面积.
24、(9分)如图，在平面直角坐标系中直线y＝kx－2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．
(1) (4分)求m与k的值；
(2) (5分)将直线y＝x－2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为14，求平移后的直线的函数关系式．
25、(13分)如图，四边形ABCD为矩形，点D与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（8，12），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，点E，F分别在AD，AB上，且F点的坐标是（5，12）.
（1）(3分)求点G的坐标；
（2）(5分)求直线EF的解析式；
（3）(5分)坐标系内是否存在点M，使以点A，E，F，M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
26、(13分)如图，动点A（a，b）在双曲线y=(x>0)上，以点A为直角顶点作等腰Rt⊿ABC(点B在C的左侧，且均在x轴上)
(3分)请直接写出a·b 的值
(5分)若B（-1，0），且a，b都为整数时，试求线段BC的长。新课标第一网
(5分)直线AC与双曲线y=(x>0)交于另一点E，问：在点A整个运动过程中，
AC·EC的值是否会发生变化？若不会，请求出它的值；若会，请说明理由。