初二数学期中复习练习（2） 2010.11.8
班级 初二（ ） 姓名 成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是
A．a=2,b=3,c=4 B．a=7,b=24,c=．a=6,b=8,c=10 D．a=3,b=4,c=5
2．如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是
A．a2 + b2=c2 B．ab=c C．a+b=c D．a+ b=c2
3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是
A．2.5 B．．4 D．5
4．已知x＜1，则化简的结果是
A．x－1 B．x＋．－x－1 D．1－x
5．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是
A．25 B．．9 D．8.5
6．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距
A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
7．比较2，，的大小，正确的是
A． B． C． D．
8．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为
A． B． C． D．
9．下列说法中：①等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b) 2的值是
A．169 B．．19 D．13
二、填空题（每空3分，计30分）
11.256的平方根为 ．
12.的立方根为 ．
13.近似数1.80×105精确到 位．
14.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段__________条．
15．直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的 倍．
16．直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________．
17．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为
m．
18．在一棵树的高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树）的池塘边。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米．
19．在长方形纸片ABCD中，AD＝，AB＝，按如图所示进行折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ cm．
20．直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，则a、b、h三者之间的关系式为 ．
三、解答题（共40分）
21．（本题10分）计算或求值
（1）计算－ （2）若，求的立方根．
22．（本题10分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶，飞机每小时飞行多少千米？
23．（本题10分）如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）
24．（本题10分）探索与研究
（方法1）如图1：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和．根据图示写出证明勾股定理的过程．
图1 图2
（方法2）图2是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？