初二数学期中复习练习（3） 2010.11.9
班级 初二（ ） 姓名 成绩
一、精心选一选（每小题2分，计18分）
1．9的算术平方根是 （ ）
A. ±3 B. . －3 D.
2．右图中，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
3．如图，左边是一个正方形，右边是一个直角三角形，则此正方形
的面积是（ ）
A．2 B．．2 D．2
4．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是 （ ）
5．等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长为 （ ）
A． B． C． D．或
6．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，
则BC－AD等于 （ ）
A．4 B． ．8 D．10
7．有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形.其中，正确的个数是…（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是 （ ）．
A．有3个有效数字，精确到百位
B．有5个有效数字，精确到个位
C．有2个有效数字，精确到万位
D．有3个有效数字，精确到百分位
9. 如图，正方形ABCD的边长是，一个边长为的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ）
二、细心填一填（每小题2分，计18分）
10．立方根等于它本身的数是 ；
11．如图，∆OAB绕点O逆时针旋转80º到∆OCD的位置，
已知∠AOB=45º，则∠AOD等于 ；
12．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数 是 .
13．已知梯形的中位线长为，高为，则此梯形的面积为 cm2．
14．实数，，，，，0.1，中无理数有_______个。
15．如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于 .
16．在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是 ．
17．如图，在四边形ABCD中，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，
∠B=90°，则四边形ABCD的面积为 ．
18．如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示
的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= 度．
三、解答题(共64分)
19．(10分)求x：（1）4（x+！）2= 9； （2）计算：
20． (6分) △ABC的边AB绕点P旋转到图中BA′
的位置，点B′是B的对应点，点B是A的对应点．
(1)确定点P的位置；
(2)画出△ABC绕点P旋转后的图形．
21．(8分) 美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理.
22．(10分) 如图，△ABC中，D为边AC的中点，过点D作MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于E，CF平分∠ACB的外角∠ACG，交MN于F．（1）求证： ED＝DF（2）若CE=CF，试判断△ABC的形状．
23．(8分)如图，∠AOB=90°，OA=，OB=，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?
24．（10分）如图①在正方形网格中有四边形ABCD． (1)利用网格作∠A、∠B的平分线；
(2) ∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两
个角的平分线上；
(3)从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90o；
③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD与
∠BOC互补；其中正确的结论为______（写序号）
(4)如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一
点O，在(3)的正确结论中，哪些仍然成立?试说明理由．
25. （12分）如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点落在边的点上，折痕的一端点在边上，．
（1）当折痕的另一端在边上时，如图（1），求的面积；
（2）当折痕的另一端在边上时，如图（2），试说明四边形为菱形，并求出折痕的长．