彩香中学2007-2008学年第一学期
初二数学期中试卷
填空题:（每空2分，共36分）
1、计算：
（1） ； （2） =__________________；
（3） ＝ ，（4） ＝ ，（5） ＝ ；
2、用科学记数法表示：=__________。
3、填上适当的式子，使以下等式成立：。
4、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的。
5、直角三角形两条直角边的长分别为3、4，则斜边上的高为 。
6、直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）。
7、一块边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长，问扩建后的广场面积增大了______________平方米。
8、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；
（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。
9、如果是一个完全平方式，那么 。
10、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是______.
11、将一根长的筷子，置于底面直径为，高为
的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，
则h的取值范围是 。
12、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。
二.选择题：（每空3分，共24分）
13、下列各计算中，正确的是（ ）
A、 ， B、 C、 ， D、
14、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
15、已知，则ab等于 （ ）
A .—2 B .— C .1 D. 2
16、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值 ( )
A.p=0,q=0 B.p=3,q=1
C.p=–3,q=–9 D.p=–3,q=1
17、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )
A、4 B、、16 D、64
18、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为( )
① ② ；
③∠A=320，∠B=580 ； ④
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
19、如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A、 B、 C、 D、
20、从边长为a的正方形内去掉一个边长为的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是 （ ）
A． B．
C． D．
（图1） （图2）
三、解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。（共70分）
21、计算题（每题3分，共9分）
（1） （2）
（3） (x+3)(x-4)-(x-1)2
22、（5分） 先化简，再求值：，（其中）
23、对下列代数式分解因式(每小题3分，共12分)
（1） （2） 4x3－16xy2
（3） （4）
24、（5分）如果,请你计算3(x-7)12÷(y+3)5的值.
25、（6分）若a＋b＝10，ab＝6，求：
(1)a2＋b2的值； (2)a3b－2b2＋ab3的值．
26、若一个三角形的三边长a、b、c满足a2 + 2b2 + c2 - 2ab-2bc=0，请你判断此三角形的形状。 (5分)
27、(5分)已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，求四边形DHCF的面积。其中AB=8，BE=5，DH=3
28、假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走了，再折向北走了处往东一拐，仅走了就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？(5分)
29、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？(6分)
30、体验一下生活中的数学：(6分)
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方米C处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米。
请问这辆小汽车超速了吗？为什么？
31、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？(6分)
出卷:边卫华 审校:陆娴