2013-2014学年度上期八年级第一次月考数学检测试题
全卷满分150分；考试时间120分钟
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在0.458，，，，，这几个数中无理数有（ ）个．
A.4 B.3 C.2 D.1
2．计算的结果是（ ）
A、6 B、 C、 D、4
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．无理数都是开不尽的方根数
D．无理数都是无限小数
4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）
A．13 B．8 C．25 D．64
5．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，△ABC中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P
是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ）
A．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7
7．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：，则此三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
8. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a－15，这个数的值为（ ）。
Ａ.4 Ｂ. Ｃ. Ｄ.49
10. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称（即AB=AC），则点C表示的数是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、36的平方根是 ，的立方根是 ，的绝对值是 ；
12.满足-＜X＜的整数X是
13、的相反数是 ；绝对值等于的数是 。
14. 比较大小: 4.9; .(填“>”或“<”)
15、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边长的正方形的面积为____________
蛟龙港五星学校八年级（上）第一次月考检测题
全卷满分150分；考试时间120分钟
注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共15分，把答案填写在横线上．
11、 ， 12、 13、 14、 15、
三、计算、求值题:（每小题6分，共30分）
16.（1）计算： （2）计算：
已知，求的值
（4）已知实数、满足，求的平方根.
（5）已知＝－，求的值.
四、解答题：（共25分）
17．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，求2a+b的值。（5分）
如图，有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=900，
AB=20米，BC=15米，CD=7米，计算这块土地的面积。（5分）
如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为
AC=10千米，BD=CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向
B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上
选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多
少？（5分）
20、某图中，货船以20海里每小时的速度将一批货物由A运往正西方的B处，经16小时的航行到达，到达后须立即卸货，但此时一台风中心正以40海里每小时的速度由A向北偏西60°的方向移动，距台风中心200海里每小时的圆形区域会受到影响. （1）问：B处是否会受到影响？为什么？（4分）
（2）为了避免受影响，该船应在多少小时内卸完货物？（6分）
B卷（50分）
一．填空题：（每小题4分，共20分）
21．当时，求.。
22．若等式成立，则的取值范围是 .
23．已知，则 ．
24．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶
嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积
为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四
个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中
说法正确的结论有
25．长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm.如果用一
根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所
用细线最短需要＿＿＿cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕
n圈到达点B，那么所用细线最短需要＿＿＿cm.
二、解答题：（共30分）
26、如图，长方形ABCD中，折痕为EF，将此长方形沿EF折叠，使点B与点D重合，已知AB= ,AD = .求EF的长。（8分）
27、如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.
（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积。（4分）
（2）求证：。（6分）
28. 如图，有一块塑料矩形模块ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A，D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.（5分）
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.（7分）