北师大版2017—2018学年度上册期末考试
八年级数学试题
（总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
分式有意义则x的范围是（ ）
A．x ≠ 2 B．x ≠ – 2 C．x ≠ 0且x ≠ – 2 D．
以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
内角和与外角和相等的多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
下列命题中的真命题是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
若点M (a，b)在第四象限，则点N (– a，–b + 2)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限.
如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
（6题图） （7题图）
如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（ ）
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm
函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．75°
（9题图） （10题图）
如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A．1 < k < 2 B．1 ≤ k ≤ 3 C．1 ≤ k ≤ 4 D．1 ≤ k < 4
二、填空题（每小题3分，共30分）
P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________．
菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是___________．
用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
⑤等腰三角形 ⑥等边三角形
其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．
如图，正方形A的面积是___________．
已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．
如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D = 90，AD = 4 cm，AC = 5 cm，，那么AB = ___________．
（16题图） （17题图） （18题图）
如图，已知函数y = x + b和y = ax + 3的图像交点为P，则不等式x + b > ax + 3的解集为___________．
如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．
如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．
下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：
①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．
②这次比赛全程是10千米．
③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．
正确的结论为 ．
三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）
21． 22．
23． 24．
已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式．
四、解答题（每题10分，共50分）
如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．
如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 – 2，求：
一次函数的解析式；
△AOB的面积；
直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45．
求证：AF = CE；
你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．
如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．
我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
求出yB，yA与x之间的函数关系式；
yA = ________________________，yB = ________________________．
试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．