第十周每周学案 八年级下学期中综合试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式由左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、a(x+y)=ax+ay; B、x2－4x+4=x(x－4)+4;
C、10x2－5x=5x(2x－1); D、x2－16+3x=(x+4)(x－4)+3x
2、使分式有意义的x取值范围是（ ）
A、； B、； C、； D、。
3、分式方程的解是（ ）
A、x=4； B、x=－4； C、x=2； D、无解。
4、下列各组图形中,形状不相同的图形是 ( )
A、放大后的照片与原照片； B、正方形与矩形；
C、大球与小球； D、大正方体与小正方体。
5、下列各式中能用平方差公式分解的是（ ）
A、x2+4y2； B、－x2－4y2； C、x2－2y2+1； D、x2－4y2。
6、若，则等于（ ）
A、； B、； C、； D、。
7、下列式子中正确的是（ ）
A、a2>0； B、； C、a+1>1； D、a－1>1。
8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
9、不等式组的解集为（ ）
A、x<－1； B、x>3； C、－1 10、已知点A（2－a，a +1）在第四象限，则a的取值范围是 （ ） A、a>2； B、－1 二、填空题（每题3分，共15分） 11、不等式3+2x>5的解集是 。 12、一个长方形的面积是(a2－9)平方米，其长为(a+3)米，用含有a的整式表示它的宽为 ________ 米 13、化简= 14、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请你写出两个符合的单项式：___________ _____。 15、已知不等式组无解，则a的取值范围是 。 三、解答题（每题6分，共30分） 16、解不等式组 17、因式分解：x3－4x。 18、计算： 19、解方程： 20、如图，是某学校的矩形草坪，长，宽，沿草坪四周外围有宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。 四、解答题（21至23题8分； 24题10分；25题11分；共45分） 21、请将式子化简后，再从1，2，3三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值。 22、本学期我校开展了课外兴趣小组活动，有很多同学参加了书法兴趣小组。小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔。一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买毛笔100枝以上（包括100枝），可以按批发价付款；购买100枝以下（不包括100枝）只能按零售价付款。小刚来到该店购买毛笔，如果给兴趣小组的同学每人购买一枝，那么只能按零售价付款，需270元；如果多购买10枝，那么可以按批发价付款，同样需270元。 （1）请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内？（3分） （2）若按批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同，那么参加书法兴趣小组的同学有多少人？（5分） 23、日前国家出台政策，鼓励学生去修学旅游。暑假期间，两名老师计划带若干名学生去桂林修学旅游，他们联系了报价均为900元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费。假设这两位老师带领x名学生去桂林。 （1）请你写出参加这两家旅行社所需的费用y1元、y2元；（4分） （2）他们应该选择哪家旅行社？（6分） 24、对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式。但对于二次三项式x2+2ax－2,就不能直接运用公式了。此时，我们可以在二次三项式x2+2ax－2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有： x2+2ax－2= (x2+2ax+a2)－a2－2 =(x+a)2－()2 =(x+)(x－a). 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。 （1）利用“配方法”分解因式：a2－+8；（5分） （2）若a+b=5，ab=6，求：a4+b4的值。 （6分）