三明四中2012-2013学年第二学期期中考试
八年级数学模拟试卷
姓名 班级 座号 成绩
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列不等式一定成立的是( )
A、5a＞ B、x+2＜x+ C、－a＞－ D、
2、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是，右图中显示出某药品A重量的范围是（ ）
A、大于 B、小于
C、大于且小于 D、大于或小于
3. 如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( )
A、是原来的2倍 B、是原来的4倍 C、是原来的 D、不变
4、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、化简的结果为 （ ）
、 B、 C、 D、
6、、下列多项式能分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
7、完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是 （ )
A、 B、 C、 D、
8．若关于x的方程产生增根，则m是( )
A、-1 B、-2 C、1 D、2
9. 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
10. 如果不等式组 的解集是x>2，则m的取值范围是( )
A、m≥2 B、m=2 C、m≤2 D、m＜2
二、填空题（每空3分，共18分）
11、不等式2x-1<3的非负整数解是 ；
12、分解因式： _______________.
13、当a_____ 时，分式有意义；
14、若，则 ；
15、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．
16、（2009年厦门市）已知．若≤≤，则的取值范围
是____________．
三、计算题（共24分）
17、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：（每题4分，共8分）
（1） （2）
18、分解因式（每题4分，共8分）
（1）、 （2）、
19、先化简，再求值（4分） 解方程：（共4分）
， 其中=；
四、解答题（20、21各6分，22、23各8分，共28分）
20、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？（6分）
21、计算下列各式：（6分）
（1）＝ ；
（2） ；
（3） ；
你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：……
22、某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y 与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？（8分）
23、【问题】先阅读下列文字，再解答下列问题：（8分）
初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了。
试问：甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食，乙每次购粮用去100元。
（1）假设、分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克）。试用含、的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元；乙两次共购买 千克的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则＝ ；＝ 。
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由。