平度市第二学期期中八年级数学试题
（答题时间：90分钟 ； 满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1、请将密封线内的项目填写清楚。
2、本试题共有24道题，其中1—8为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出的表格的相应位置上；9—16题为填空题，请将做出的答案填写在第16题后面给出表格的相应位置上；17—24题请在试题给出的本题位置上做答。
一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。请将1——8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面表格的相应位置上。
1、1、在、、、、、中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A B C D
3、已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ）
A、= B、= C、= D、=
4、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)
5、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)4-25n2p2
6.若分式 的值为零，则x的值为 （ ）
A、 1 B、0 C、1或-1 D、-1
7、已知△ABC的三边长分别为 , ,2,△A＇B′C′的两边长分别是1和 ,如果△ABC与△A＇B′C′相似,那么△A＇B′C′的第三边长应该是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
（A）； （B） ； （C）； （D） .
请将1——8各小题所选答案的标号填写下表的相应位置上。
二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）
请将9——16各小题的答案填写在第16小题后面表格的相应位置上。
9、分解因式：2a2－6a = 。
10、计算：1809×= 。
11、当时，分式无意义；
12、如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值 ；
13、化简：的结果是_________。
14.分式方程+1=有增根，则m=
15、若的值是__________
16如果=2，则=
请将9——16各小题的答案填写在下表的相应位置上。
三、解答题：（本题满分72分，共有8道小题）
17.分解因式（每小题5分，共10分）
（1）9(m＋n)2－(m－n)2 （2）、
18、(6分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
19、（6分）先化简代数式，然后选一个你喜欢的值（要合适哦！）代入求值：
20. （12分）解方程
（1）＋=4 （2）
21. （8分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
22、（8分）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？
23. （10分）阅读下列材料，然后解答后面的问题．
求下列不等式的解集：
我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则：
或
解得：或．
（1）求下列不等式的解集：
① ②
（2）以上问题的解决过程渗透了 和 的数学思想．
24、（12分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；
(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？