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北师大版初二下册数学期中复习题

试卷简介

这份试卷主要涵盖了初中数学中的多个知识点,包括分式方程、不等式、一次函数、因式分解、二次方程、完全平方公式、图形问题和应用题等。题目类型多样,既有基础概念的理解和运用,也有实际问题的解决。整体难度适中,适合初中生进行综合练习。

所涉及的知识点

这份数学试卷主要考察了一次函数、分式方程、不等式、因式分解、二次方程、完全平方公式以及应用题等核心知识点。

1.若关于的分式方程无解,则=

2.如果不等式的整数解的积为负数,则的取值范围是 .

3一次函数y=(a-1)x+a+1的大致图像如右图,则a的值为( )

A .a>1 B a>- -1 <a <1 D .无法确定

4.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于 ( )

A.-2 B..1 D.2

5.化简的结果为( )A B C. D

6.若x+=3,则x2+=_____.

7.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解

8 “华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售,若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元,且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.

(1)求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元?(5分)

(2)若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个,购进两种商品的总数量不超过95个,该超市每件甲商品销售价格为12元,每件乙种商品的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案?请你设计出来。(7分)

9.若不等式组的解集是,则

10.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是( ) A.8 BC.6 D.5

11.下列因式分解错误的是( )

A.x2-1=(x+1)(x-1) B.x2-6x+9=(x-3).x2+x=x(x+1) D.x2+12=(x+1)2

12比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到因

式分解公式___________________(用式子表达).

13.已知关于x的分式方程的解是非正数,则a的取值范围是 .

14若分式 的值为0,则b的值是 A. 1 B. C.±1 D. 2

15.若x2+px++q分解因式结果是(x-3)(x+5),则p为( )A.-15 B.-.8 D.2

16.若函数的图象经过第一、二、三象限,则的取值是( )

A. B. C. D.

17.若分式与1互为相反数,则x的值是 .w W w .

18.若不等式组 无解,则的取值范围_________________

19.已知:与 || 互为相反数,则式子的值等于

20. 解不等式组并写出该不等式组的整数解.

21. 已知.÷-x+3.试说明不论x为任何有意义的值

22.小明7:20离开家步行去上学,走到距离家的商店时,买学习用品用了5分钟.从商店出来,小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校.为了在8:00之前赶到学校,小明加快了速度,每分钟平均比原来多走,最后他到校的时间是7:55.求小明从商店到学校的平均速度.

23.多项式的公因式是___ .

24.把x2-y2+2y-1分解因式结果正确的是( ).

A.(x+y+1)(x-y-1) B.(x+y-1)(x-y-1)

C.(x+y-1)(x-y+1) D.(x-y+1)(x+y+1)

25.要使代数式有意义,则的取值范围是( )

A.x≤-2 B.x≥-2且x≠.x≥-2 D、

26、若方程 的根为正数,则k的取值范围是( )

A、k<2 B -3

27、若不等式组的解集是,则m的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

28、如果x-3是多项式2x2 -5x+m的一个因式,则m等于( )A、6 B、、3 D、-3

29、若分式的值为负,则的取值范围是 .

30、当时,计算的结果是

31、分解因式 ① ②

32分式方程

33、化简求值:

34、为使x2 -7x+b在整数范围内可以分解因式,则b可能取的值为

35、不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为( )A、1 B、、3 D、4

36.如果是一个完全平方式,那么k的值是(   )

A、15    B、±15   C、 30   D ±30

37. 一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%,

则此商品最多打____________折。

38.解不等式组,把解集在数轴上表示出来。

39.因式分解 (1)2-6x (2) -3ma3+12ma2-12ma

40化简 (1) (2)

41先化简再求值. ,其中x=.

42.解方程 (1) (2)

43甲、乙两地相距,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速

提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。

44、一件工程,甲独做小时完成,乙独做小时完成,则甲、乙两人合作完成需要(  )

A.()小时 B.小时  C.小时   D.小时

45.下列因式分解正确的是( )

A.–2+4b2=–4(a2–4b2)=–4(a+2b)(a–2b) B. –=(m2–4)

C. 4x4y–12x2y2+7=4x2y(x2–3y)+7 D.4–=(2+)(2–)

46.将–x4–3x2+x提取公因式–x后,剩下的因式是 .

47.若4–ka2b+25b2是一个完全平方式,则k= .

48.若一个正方形的面积是+24mn+16n2,则这个正方形的边长是

49、已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x< ,则a的取值范围是__________

.

50、分解因式: 51、解方程:

52、先化简,再求值:其中

53、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

54.无论取何值时,下列分式一定有意义的是( )A. B.C.D.

55.将不等式的解集在数轴上表示出米,正确的是( )

56、 若是一个完全平方式,则k=

57.若关于的分式方程无解,则m的值为___________

58.“5·汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段的铁路,施工队每天原计划多修,结果提前4天开通了列车.问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米,所列方程正确的是()A B C D.

59、已知,如果,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

60、分解因式x2-1= .61、化简:的结果是_________。

62当x 时,分式的值为零。63、若的值是______

63、分解因式(1).(x2+y2)2-4x2y2 (2)、

64先化简,再求值:,其中

65、已知,求的值; 66解方程+=4

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