厦门华侨中学2008-2009学年第一学期期中考试
初二年数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
一、填空题(每空2分，共40分)
1. 9的平方根是 ；的立方根是 ；
的算术平方根是 ； 。
2. 计算： ； ；
。
3.计算 ； 。
； 。
4.因式分解： ； = 。
5. 的相反数是 ；的绝对值等于 。
6.若直角三角形的三边分别为5、4、，则= 。
7.一个正方形的边长减少3厘米，它的面积就减少45平方厘米，则这个正方形原来的边长为 厘米。
8.已知：与互为相反数，则= 。
9.若直角三角形两直角边满足，则这个直角三角形的面积等于 。
10.以边长为1的正方形的对角线为边长作第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形……如此下去，得到第n个正方形，通过运算寻找规律，可以猜想出第n个正方形的面积= 。
（答案用含n的代数式表示）
二.选择题：( 每题2分，共20分)
11.下列各式正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
12. 下列语句正确的是（ ）
(A) 带根号的数一定是无理数 (B) 负数的平方根是负数
(C) 4的平方根是2 (D) 实数与数轴上的点一一对应
13. 在实数，中无理数的个数是（ ）
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
14.下列计算正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
15.下列各组数，能构成直角三角形的三边是（ ）
(A) 1，，2 (B) 4，5，6 (C) 5，6，10 (D) 6，8，11
16. 已知二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ）
(A) 3 (B) 6 (C) (D)
17. 不查计算器，估计的大小应在（ ）
(A)之间 (B) 之间 (C) 之间 (D) 之间
18.下列计算正确的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
19.已知，则的值为（ ）
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
20.等边三角形的边长为2，则它的面积等于（ ）
(A) (B) (C) (D) 2
三、解答题（共90分）
21.计算题（本题满分16分）
（1） （2）
（3） （4）
22.化简求值（本题满分8分）
，（其中）
23.（本题满分8分）
（1）已知：
（2）已知：
24. 把下列各式因式分解（本题满分16分）
（1） （2）
（3） （4）
25.（本题满分8分）如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形，通过测量得到AC长20 米，BC长16米。问从点A穿过湖到点B有多远？
26.用“<，=，>”填空（本题满分10分）
（1）
（3） （4）
（6）
通过观察和归纳，用字母表示上述的规律，并证明这个规律。
27.（本题满分12分）
已知：实数
（1）求实数的整数部分和小数部分；
（2）若恰好是两条直角边BC、AC的长，如图，将直角边BC沿直线BE折叠，点C恰好与斜边AB上的点D重合，试求ED的长。
28.(本题满分12分)
已知中，
（1）
（2）
（3）若的三边均为正整数，且周长等于面积，求各边的长。