函数及其图象单元测试题 2009.3
时间：100分钟 满分：120分 班级______ 姓名_________ 成绩________
一、选择题（每题3分，共36分）
1.点在第三象限，则m取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.函数y=的自变量的取值范围是( )
A.x>0且x≠ B.x≥0且x≠ C.x≥0 D.x≠
3．下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4．当K>0时，函数和函数在同一坐标系内的图象为（ ）
A B C D
5.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象在
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
6.P是双曲线上一点，且图中的阴影部分面积为3，则此反比例函数的解析式为
A、 B、 C、 D、
7、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为( ) A.xl=1，x2=2 B.xl=-2，x2=.xl=1，x2=-2 D.xl=2，x2=-1
8.既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上的点是（ ）
A 、（-2，4） B、（-2，-4） C、（2，4） D、（2，-4）
9．下列图象中，不是y的函数的是（ ）
10．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b>0的解集是（ ）
A．x>0 B．x>．x>-3 D．-3 11.函数ｙ＝ｋｘ＋ｋ，在同一坐标系中的图象大致是（ ） 12.已知等边三角形⊿ AOB的边长为2,O是坐标原点,点B在坐标轴上,点A在第四象限,则A 点的坐标为( ) A.（1,) B.（ ,-1） C.(1, ) 或( ,-1) D. (-1 , ) 或(,1) 二.填空题（每小题3分，共27分） 13．（1）若函数是正比例函数，则, 图像过_____象限； （2）反比例函数，当时，随增大而_____； 14.（1）函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标为_____,与y轴的交点坐标为_____ （2）已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 15. 等腰三角形的周长为，底边长为ycm，腰长为xcm,则y与x之间的关系式 为____________,自变量x的取值范围为_________ 16.（1）已知点A的坐标为(2,-1),AB=4,AB‖X轴,则B点的坐标为_________ （2）点M在直线上，则M关于Y轴对称点的坐标为_________ 17.（1）老师给出一个函数,甲,乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一,三象限 有它的图象;乙:在每个象限内,y随x的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数 ___________ （2）一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_________ ． 18、（1）m是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则 m= ； （2）双曲线与直线的交点坐标为_________。 19、直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线______________,再向左平移2个单位可得直线________________ 20、 直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= . 21．已知直线上有一点，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为______________ 三．解答题（57分） 22、（8分）已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3） （1）求此一次函数的解析式； （2）写出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标并画出图像； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积。 （4）求原点到该函数图像的垂线段的长度。 23．（1）已知关于x的一次函数的图象与y 轴交点在x轴的上 方，且随x 的增大而减小，求a的取值范围。（4分） （2）已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限，求b的取值范围。（4分） 24、（7分）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另 一 速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离 B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 （1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 （2）试求出A、B两地之间的距离。 25.（8分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例 函数 的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围. 26.（8分）如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A和B两点。 求一次函数的解析式。 求三角形AOB的面积。 27.（8分）某一次函数的图像平行于直线，且交反比例函数的图像于点,试求该一次函数的解析式和它的图像与直线的交点坐标。 29.（10分）如图，、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系。 （1）出发时与相距 千米。（1分） （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是 小时。（1分） （3）出发后 小时与相遇。（1分） （4）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与相遇，相遇点离的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点（3分） （5）求出行走的路程与时间的函数关系式。（写出过程，4分）