一元二次方程根与系数的关系测验题
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一. 填空题
1. 如果是方程的两个根，那么____________。
2. 已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是_________。
3. 若方程的两根的倒数和是，则____________。
二. 选择题
1. 下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（ ）
A. 3，2 B.
C. D.
3. 如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（ ）
A. 3 B. C. D.
4. 如果是方程的两个根，那么的值等于（ ）
A. B. 3 C. D.
5. 已知关于x的方程有两个相等的正实数根，则k的值是（ ）
A. B. C. 2或 D.
6. 若方程两实数根的平方差为16，则m的值等于（ ）
A. 3 B. 5 C. 15 D.
7. 如果是两个不相等的实数，且满足，，那么等于（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
8. 对于任意实数m，关于x的方程一定（ ）
A. 有两个正的实数根
B. 有两个负的实数根
C. 有一个正实数根、一个负实数根
D. 没有实数根
三. 解答题
1. 已知关于x的方程的两上实数根的平方和等于4，求实数k的值。
2. 已知一元二次方程
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值。
3. 已知关于x的方程
（1）k取什么值时，方程有两个实数根？
（2）如果方程的两个实数根满足，求k的值。
4. 已知关于x的一元二次方程
（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
（2）设是方程的两个实数根，若，求a的值。
【试题答案】
一. 填空题
1. 7 2. 19 3.
二. 选择题
1. D 2. B 3. D 4. B
5. A 6. C 7. D 8. D
三. 解答题
1.
2. 略解：（1）
解得：
（2）
由③得
符合题意
3. 略解：（1）
（2）由
当
②当
解得
4. （1）
而
∴对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根。
（2）设