华师大版八年级下册期末综合试题（二）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、实数、、中，分数的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
2、如图所示，在a、b、c、d、e中，是无理数的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3、点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
（A）（，） （B）（，）
（C）（，） （D）（，）
4、在平面直角坐标系中，已知A（2，2），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
5、如果双曲线经过点（，3），那么此双曲线也经过点（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、如图，A、B是双曲线上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）
（A）S=1 （B）1 （C）S=2 （D）S>2 7、如图，Rt△ABC中，斜边为AB，且CD⊥AB于D，若AC∶BC=1∶，则△ADC的面积与△CDB的面积的比为（ ） （A）1∶3 （B）1∶ （C）1∶4 （D）2∶3 8、有一注满水的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同的速度注满清水。使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽。则游泳池的存水量v（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（ ） 9、将等腰直角三角形纸片沿它的对称轴折叠，得到的三角形还是等腰直角三角形，按上述方法把一个等腰直角三角形折叠四次，则所得三角形的周长是原三角形周长的（ ） （A） （B） （C） （D） 10、在一副没有大、小王的扑克牌中，若有放回地连续抽两张，相加后的和为奇数，甲获胜；相加和为偶数，乙获胜，则两人获胜的机会是（ ） （A）甲获胜的机会大 （B）乙获胜的机会大 （C）一样大 （D）不能确定 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 1、化简： 。 2、比较大小： 。 3、已知函数y=kx的图象经过二、四象限，那么函数y=-kx-1的图象不经过第 象限。 4、原点到直线的距离是 。 5、已知是整数，点（，）在第一象限，则= 。 6、若无理数a满足不等式1＜a＜2，请写出两个你熟悉的无理数a： ； 。 7、如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AD＝2，则正方形移动的距离A′A的长是 。 8、一组数据－4，－2，0，2，4的方差是 。 9、一辆汽车沿倾斜角为的斜坡前进，则它上升的最大高度是 米。（用含的式子表示） 10、如图，BD与EC交于点A，若∠D＝∠C，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为 。 三、细心想一想（本大题有6个小题，共40分） 1、（6分）如图，在△ABC中，AB＝8, AC＝6, 点D在AC上，AD＝2，试在AB上画出点E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的长。 2、（6分）某水库的拦水大坝的横截面是个梯形，AD//BC，如图所示。已知斜坡AB的坡度为i =1∶1 ，∠ADC=150º，又AD=，AB=。求BC的长度。 （参考数据：、，） 3、（6分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，AC、BD交于点O，小明根据下面的推理过程，得出△AOD与△BOC相似的结论，其过程如下： ∵ AB//CD，∴，， ∴ △AOB ∽△COD， ∴， 又∵ ∴△AOD ∽△BOC。 你认为小明的推理过程对吗？说明你的理由。 4、（6分）从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料，检查其中的维生素C的含量，所得数据如下（单位：毫克）： 甲：120、123、119、121、122、124、119、122、121、119 乙：121、119、124、119、123、124、123、122、123、122 通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高？哪种饮料维生素C的含量比较稳定？ 5、（8分）如图，已知点A（－6，0），点B和C在y轴正半轴上，∠CAO＝60°，若点B到直线AC的距离是，求直线AC的解析式和点B的坐标。 6、（8分）某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。 A种办法:卖一支毛笔就赠送一本书法练习本； B种办法:按购买金额打九折付款。 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x)本。 （1）写出每本优惠办法实际付款金额y(元)与x(本)之间的函数关系式； （2）比较购买同样多的书法练习本时,按那种优惠办法付款更省钱。 期末综合试题（二）答案 一、精心选一选 1（B）、2（D）、3（B）、4（C）、5（C）、6（C）、7（A） 8（A）、9（B）、10（B） 二、耐心填一填 1、； 2、＞； 3、二； 4、； 5、0或1； 6、答案不惟一，如、等； 7、； 8、8； 9、； 10、 三、细心想一想 1、提示：有两种情况， （1）当AD与AB对应时，由△ADE∽△ABC，可得； （2）当AD与AC对应时，由△ADE∽△ACB，可得。 2、米 3、答：不对，虽然，，但由于不是对应成比例，因此不能判断两三角形相似。 4、答案：计算得甲、乙的平均数分别为121毫克和122毫克，所以乙种饮料维生素C的平均含量高。又，所以甲种饮料较稳定。 5、解：由题意得，因此点C（0，），AC的解析式为， 设点B（0，m），其中，则， 过点B作BD⊥AC，由，∠CAO＝60°，可得，即，解得或，因此点B的坐标为（0，）或（0，）。 6、解：（1）， （2）由得，解得：； 由得，解得：； 由得，解得：， 因此，当购买的练习本少于50本时，按A种方式付款省钱，当购买50本时，两种方式一样，当购买的练习本多于50本时，按B种方式付款省钱。