厦门六中2008-2009学年度初二上期中考
数学答题卷（共4页）
（全卷满分： 120分；答卷时间：100分钟）
一、选择题（每空3分，满分21分）
二、填空题（每空2分，满分32分）
8、 ． 9、 ．10、 ．11、 ．
12、 ．13、 ． 14、 ．
15、 ．16、 ．17、 ．
18 、 ． 19、 ． 20 、 ．
21、 ． 22、 ， ．
三、计算题：（第 23、24题4分，第25题8分，共16分，要求写出必要的解题过程．）
23． 24．
25． （运用乘法公式用两种方法计算）
方法一 方法二
四、因式分解（每题4分，共12分）
26． 27．
28．
五、化简求值（6分）
29．先化简，再求值：，
六、解答题：（ 每题4分，共8分）
30． ，求下列各式的值．
① ②
31．（本题6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形：
（1）在图1中，从点A出发画一条线段A B，使它的另一个端点B在格点上，且长度为；
（2）在图1中，画出所有的以（1）中的A B为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数；
（3）在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且3个顶点都在格点上．
解：
32．（本题6分）如图，修通铁路需凿通隧道AB，测得∠B=50º,
∠C=40º，BC=5km,AC=4km, 若每天开凿隧道0.3km,试计算需要几天能把隧道AB凿通?
33．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，AB = BC = 2，CD=3，AD=1，
且∠ABC=900，试求∠A的度数．
34．（本题7分）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若∠C=90°，如图①，根据勾股定理，则；若△ABC不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，猜想与的关系，则图②是 ；
则图③是 ， 并选择图②或图③说明你的结论．
证明：