一、选择题：(每题3分，共30分)
1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长为 ( ) A． B． C．12或 D．或
3．下列说法正确的是 （ ）
A.没有平方根 B． =
C． 1的平方根是1 D．立方根等于本身的数是0、和
4．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下面能判断两个三角形全等的条件是 ( )
A．两边和它们的夹角对应相等 B．三个角对应相等
C．有两边及其中一边所对的角对应相等 D．两个三角形周长相等
6．下列实数0，3.14，，π，，0.121121112…，中，有理数有（ ）个.
A.1 B C.3 D.4
7．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 ( )
A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7
8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED；
③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件的个数( )
A．4个 B．3个 C．2 个 D．1个
9．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处， C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有 ( )
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是
A．∠2=3∠1－180° B． （ ）
C．∠1=2∠2 D．∠1=90°－∠2
（8题图）
二、填空题：(每题2分，共20分)
11．－8的立方根是 ．
12．若直角三角形的两边分别是6、8，则第三边的长是________ ．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有__________个．
（第16题）
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A的边长为，B的边长为，C的边长为，则正方形D的边长为_________cm．
15．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P．则
∠APE=____°．
16．如图，已知∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形．[来源:学#科#网Z#X#X#K]
17．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论： (1)∠DEF=∠DFE； (2)AE=AF；(3)EF垂直平分AD； (4)AD垂直平分EF．其中正确的为____________．(填序号)
19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．
20．如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=6，BC=4，现将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_______ ．
（第19题）
三、解答题：
21．（每题3分，共6分）
（1）计算：－＋20130 （2）求x的值：(x＋1)2＝36
22．作图题：(第一题3分，第二题2分，共5分)
(1)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件；①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(尺规作图不写作法，交代结论，保留作图痕迹)
(2)如图，先将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1，再以直线为对称轴将△A1B1 作轴反射得到△A2B2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1和△A2B2．
23．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，
∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．(6分)
24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．(6分)
25．如图在△ABC中，AD 为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，求证：（1）∠DAF=∠ADF (2)∠B=∠CAF (6分)
26．如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．(6分)
28．探索研究：(9分)
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．试求∠DAE的度数．
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么
∠DAE的度数会改变吗？并说明理由。
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？并说明理由。
班级
姓名
学号
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11、 12、 13、 14、 15、
16、 17、 18、 19、 20、
三、解答题：（本大题共8小题，共50分）
21．（每题3分，共6分）
（1）计算：－＋20130 （2）求x的值：(x＋1)2＝36
22．作图题：(第一题3分，第二题2分，共5分)
(1)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件；①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(尺规作图不写作法，交代结论，保留作图痕迹)
(2)如图，先将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1，再以直线为对称轴将△A1B1 作轴反射得到△A2B2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1和△A2B2．
23．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．(6分)
24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．(6分)
25．如图在△ABC中，AD 为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，求证：（1）∠DAF=∠ADF (2)∠B=∠CAF (6分)
26．如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．(6分)
7．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．(6分)
28．探索研究：(9分)
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．试求∠DAE的度数．
第28题-1图
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么
∠DAE的度数会改变吗？并说明理由。
第28题-2图
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？并说明理由。
第28题-3图
三： 21. （1）原式＝－3＋1－＋1＝－1－
（2）x＋1＝±6，x＝5或－7……………………
22— 25略；
26.
27. 略
28.（1）∠DAE=45°。解答略
（2）∠DAE的度数不变。理由略
（3）∠DAE=∠BAC。理由略