四川省温江黄金屋自学工作站八年级数学下半期考试试卷
北师大版（考试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
（A）－|－9|与－(－9) （B）+(+2)与+(－2)
（C）－3与（－3）（D）－23与（－2）3
2. 如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=，BC=，则A、C两点间的距离是（ ）
A、 B、 C、或 D、无法确定
3. 重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A.销售量 B. 顾客 C. 商品 D. 商品的价格
4. 在式子中，分式的个数是（ ）
A.5 B.３ D.２
5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6. 把分式中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的3倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A.9倍 B.3倍 C.一半 D.不变
7. 不等式的非负整数解的个数是 （ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
8. 如图，函数y＝k（x＋1）与在同一坐标系中，图象只能是下图中的
9. 若0 A、 B、 C、 D、 10. 一次函数（是常数，）的图象如图所示， 则不等式的解集是（ ） A．x＞-3 B． C． D． 空题（共40分，每题4分） 1. 一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数是2，一次项系数是－1,常数项是 ，这个二次三项式是 . 2. 、=___________. 3. 如图,是我校的长方形水泥操场，如果 一学生要从A角走到C角，至少走（ ） 4. 由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 5. 若是的一个因式，则c= 。 6. 如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示数的相反数是____________. 7. 若与互为相反数,则代数式的值为______ 8. 若，则的值是 。 9. 一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是（ ） 10. 函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数解析式为____________。 三 做一做：(本大题共10题，共70分) 1. 化简求值（2 + b）（2 –b）+3（2 –b） 其中 b = 2 . （5分） 2. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. （5分） 3. 分解因式：（每题4分） （m－n）2＋6b（n－m）2 －＋4n2 mx（a－b）－nx（b－a） 2x2－2x＋ （x2＋1）2－4x2 4. 已知关于的方程组（5分） 的解均为负数,求的取值范围. 5. 关于的不等式组的整数解是，求参数的取值范围.（5分） 6. （本小题12分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F． （1）如图1，当点E在AB边的中点位置时： ①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ； ③请说明你的上述两个猜想的正确性。 （2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。 7. (本题8分)已知， (1)求(a-b)2值；(4分) (3)求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值。(4分) 8. （本小题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系． 根据图象回答以下问题： ① 甲、乙两地之间的距离为 km；（1分） ② 图中点的实际意义_______________；（1分） ③ 求慢车和快车的速度； （2分） ④ 求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3分） 四川省温江黄金屋自学工作站八年级数学下半期考试试卷 参考答案： 一．DCDC DBCBAA 二． 1.2x²-x＋¼ 2.2/x²-1 5.4 6.2 7.54 8.4或-1 ² 10.y=正负x+4 三． 1.0 2.x＞-1 3.1）3（m-n）²（a+2b） 2)4(n+)(n) 3)x(a-b)(m+n) 4)2(x-1/2)² 5）（x+1）²（x-1）² 4.无解5.t=8/3 6. 28、（1）①DE＝EF-----------------------------------------------------1分 ②NE=BF------------------------------------------------------2分 ③解：∵四边形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠DAE＝∠CBM＝900 ∵点N、E分别为AD、AB的中点∴DN＝AD，AE＝AB ∴DN＝EB------------------------------------------------3分 在中，∠ANE＝∠AEN＝450∴∠DNE＝1350 ∵BF平分∠CBM∴∠FBM＝450∴∠EBF＝1350 ∴∠DNE＝∠EBF-------------------------------------------4分 ∵∠FBM＋∠DEA＝900 ∠ADE＋∠DEA＝900 ∴∠FBM＝∠ADE--------------------------------------------5分 ∴△DNE≌△EBF∴DE＝EF NE＝BF------------------------6分 (2)在AD上截取AN＝AE，连结NE，证法同上类似---------------10分 2)1 8. ① ②当快车或慢车出发4小时两车相遇 ③慢车速度为，快车速度为 ④y=225x-900(4≤x≤6)