宁夏银川市2008—2009学年度第一学期期末检测
八年级数学试题
（时间120分钟，满分120分）
I卷 基础卷
（答卷不使用计算器，时间90分钟，满分100分，成绩计入总分）
一、填空题（每小题3分，共18分）
1、0.01的平方根是_____，-3的立方根是______，的相反数是_ _.
2、比较大小：______ 5.
3、_____边形的内角和等于外角和.
4、在平面直角坐标系中，点（0，-1）在 轴上，点（-1，0）在 轴上，点（1，-1）在第 象限.
5、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=3. 则y与x的关系式是_________.
6、初二年级某班开展献爱心活动，为“汶川大地震捐款，全班同学捐款情况统计如下表.
则全班平均每人捐款 元.
二、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共18分）
7、下列图形中是中心对称图形的是（ ）.
（A）等边三角形 （B）等腰直角三角形
（C）平行四边形 （D）等腰梯形
8、在直角坐标系中，将点P（3，2）沿x轴的负方向平移4个单位，再沿y轴正方向平移4个单位，所得到点的坐标是（ ）.
（A）（-1，2） （B）（3，-2） （C）（-2，-1） （D）（-1，6）
9、估算：的值（ ）.
（A）在5和6之间 （B）在6和7之间
（C）在7和8之间 （D）在8和9之间
10、若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，0）和（-1，1），则这个函数的解析式为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
11、二元一次方程2x+y=10的一个解是（ ）.
（A）x=-2，y=6 （B）x=3，y=-4
（C）x=4，y=3 （D）x=6，y=-2
12、能判定一个四边形是正方形的条件是（ ）.
（A）对角线互相垂直平分 （B）对角线互相垂直平分且相等
（C）对角线互相平分且相等 （D）对角线相等且四个角都是直角
三、解答题（每小题6分，共36分）
13、如图，要在高AC为，斜坡AB长的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？
14、用两种方法计算：.
15、解方程组：
16、在平面直角坐标系中，已知直线经过A（-3，7）、B（2，-3）两点.
（1）求经过A、B两点的一次函数关系式；
（2）画出该一次函数的图象.
17、如图，请作出将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°后的图形. （不写作法保留作图痕迹）
18、如图， 四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥EC，∠CEB=∠CBE，四边形ABCD是等腰梯形吗？如果是，请说明理由.
四、解答题（每小题分别有A、B、C三类题目，可任选一类解答，多解的题目不记分。第19、20小题各9分，第21小题10分，共28分）
19、（A类7分）如图1，在矩形ABCD中，AF=DE. BE与CF相等吗?如果相等请说明理由.
（B类8分）如图2，在□ABCD中，AE=CF．四边形BFDE是平行四边形吗？如果是请说明理由.
（C类9分）如图3，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交BC于D，且CF=BE．试说明四边形BFCE是菱形.
20、列方程组解应用题
（A类7分）某校初二年级一、二两个班参加义务劳动，若从一班调10人到二班，则二班的人数是一班人数的2倍；若从二班调3人到一班，则两班的人数正好相等，求这两个班各有多少人?
（B类8分）李师傅家去年种苹果的收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家苹果又喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了5%，因此今年结余比去年多1750元，求李师傅家去年种植苹果的收入和支出各是多少元？
（C类9分）上午6时甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，上午9时他们相距，两人继续前进，到12时又相距，已知甲每小时比乙快，求A、B两地间的距离.
21、某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式（不写自变量x的取值范围）；
（2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同？
（3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少？并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？
（A类6分）完成（1）.
（B类8分）完成（1），（2）.
（C类10分）完成（1），（2），（3）
Ⅱ卷 合作卷
（答卷可使用计算器，时间30分钟，满分20分，成绩计入总分）
五、解决问题（在小组内，四个同学合答一张卷子，正面答不下，可答在背面。四个同学根据需要合理分工，在解决问题过程中既有分工更讲合作，共同完成任务。答卷完成后，根据在解决问题过程中组员的表现，经讨论做出对小组成员表现的评价，填在表中评价一栏内，得分一栏由教师填写.20分）
22、为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县全面实行新型农村合作医疗，对农民的住院医疗费实行分段报销制．
例如：
该县有四位农民看病分别花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院医药费，请计算应该给这四位农民各报销多少元？
银川市2006—2007学年度第一学期期末检测八年级数学试题
参考答案及评分标准
（时间120分钟 满分120分）
请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确、标准。
一、填空题（每小题3分，共18分）
二、选择题（每小题4分，共24分）
三、解答题：（每小题6分，共30分）
13、解：由勾股定理 （2分）
得 BC=== 2 （4分） AC+BC=2+2（米）（ 5分）
答；所需地毯的长度为（2+2）米（6分）
14、 解法一：原式= （1分） = （2分）=5（3分）
解法二：原式= （1分） = （2分）=5（3分）
解法三：原式== （2分）=2 （3分）
（每种方法3分，其它方法正确也可得分）
15、解：将方程组变形为
②×2，得 ③ （2分）
③－①，得 y = 6 （4分）
把y = 6代入②，得 x= -8 （5分）∴原方程组的解是 （6分）
16、解；（1）设一次函数的表达式为y =x+b（k≠0）（1分）
由题意，得 （2分）
解得 （3分）
∴一次函数的表达式为y= -2x+1 （4分）
（2）（图略）坐标系建立的完整（5分）画出直线（6分）.
17、（图略）（6分） .
18、解：四边形ABCD是等腰梯形（2分）
在四边形ABCD中 AB∥CD→四边形ABCD是梯形
AD∥EC→∠A =∠CEB（3分）
∠CEB=∠CBE →∠B=∠CEB（4分）→∠A=∠B （5分）
∴四边形ABCD是等腰梯形（6分）
四、解答题（每小题分别有A、B、C三类，可任选一类解答，多解题目不记分。第18、19小题各9分，第20小题10分，共28分）
19、（A类7分）解： BE与CF相等（1分）
在矩形ABCD中→∠A=∠D=90° AB=DC（3分）
AF=DE→AE=DF （4分）
在△BAE和△CDF中， （5分）
→△BAE≌△CDF（6分）→BE=CF（7分）
（B类8分）解：四边形BFDE是平行四边形（2分）
在□ABCD中→AD∥BC，AD=BC（4分）
AE=CF→ED=BF （5分）
→四边形BFDE是平行四边形（8分）
（C类9分）解：EF是BC的垂直平分线→FC=FB EB=EC （4分）
又CF=BE→FC=CE=EB=BF （7分）
→四边形BECF是菱形（9分）.
（其它解法，只要正确即可参照本标准给分）
20、（A类7分）解：设一班去了人，二班去了人 （1分）
由题意，得 （4分）
解得 （6分）
答：一班去了36人，二班去了42人（7分）
（B类8分）解：设去年收入元，支出元（1分）
由题意，得 （5分）
解得 （7分）
答：:去年收入7500元，支出2500元. （8分）
（C类9分）解：设乙的速度是千米/时，则甲的速度是（-2）千米/时
A、B 两地间的距离是y米 （2分）
由题意，得 （6分）
解得 （8分）
答：A、B 两地间的距离是144千米 （9分）
21、解：（1）设y甲=k1x+b1（1分） 把（0，2）、（3，0）代入，
得 ，（2分） （3分）
设y乙=k2x+b2 （4分） 把（3，4）代入，
得 （5分） ∴ （6分）
（能正确写出每一个函数关系式得3分，共6分）
（2）根据题意，得 解得 x=1（7分）
答；1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同. （8分）
（3）由（2），知 当 时水深（米）（9分）
甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）（10分）
（A类6分）完成（1）（6分）
（B类8分）完成（1）（6分），完成（2）（8分））
（C类10分）完成（1）（6分），完成（2）（8分），完成（3）（10分）
Ⅱ卷 合作卷
（答卷可使用计算器，时间30分钟，满分20分，成绩计入总分）
五、解决问题（在小组内，四个同学合作完成这张试卷，正面答不下，可答在背面。四个同学根据需要进行合理分工，在解决问题过程中既有分工更讲合作，共同完成任务。答卷完成后，根据在解决问题过程中的表现，经过讨论作出小组成员表现的评价，填在表中评价一栏内，得分一栏由教师填写. 20分）
21、评分标准：本卷学生成绩=小组得分+个人得分.
小组得分：①如果计算正确共得12分（可参照答案）.②从表格中看出小组分工明确得2分.
个人得分：根据评价栏内学生的评价内容和答卷情况，可分别记6、4、2、0分.
参考答案：
解； 应给花1800元医药费的农民报销的金额
=500×20%+1300×30%=490（元）（3分）
应给花2500元医药费的农民报销的金额
=500×20%+1500×30%+500×35%=725（元）（6分）
应给花6000元医药费的农民报销的金额
=500×20%+1500×30%+3000×35%+1000×40%=2000（元）（9分）
应给花22000元医药费的农民报销的金额
=500×20%+1500×30%+3000×35%+5000×40%+12000×45%=9000（元）（12分）