2008年函数总复习题
海淀区教师进修学校 方 菁 2008.3.25
（2）★★（福州市2007）如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用= 灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；
当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
小亮房间计划照明2500小时，他买一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）
例24 （沈阳市2007）小丽的家与学校的距离为d ，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2 （v2 < v1）走完余下的路程，共用t 0小时. 下列能大致表示小丽距学校的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图像是 （ ）
例25 如图，点 A在第二象限内，点 B 在 x 轴负半轴上，若 ∠ABO = 45°，
∠AOB = 60°，OA = 6，求经过A、B两点的直线的解析式.
反比例函数
1. 反比例函数的解析式与它的图象上的点
例26（1）（沈阳市2007）经过（2，-3）的双曲线是 （ ）
（A）y = － （B）y = （C）y = （D）y = －
（2）如果双曲线y=经过点（2，-3），那么此双曲线也经过点 （ ）
（A）（-3，-2） （B）（-3，2） （C）（2，3） （D）（-2，-3）
例27 （1）（安徽省2007年） 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . （优选y = ）
（2） 已知 y = ( 2 - m )x m - 4是反比例函数，则 m = , 此函数图象在
第 象限. （优选y = kx - 1 ）
（3）（北京市海淀区2007年）已知反比例函数 的图象经过
点（1，2），则函数 y = - kx 可确定为（ ）.
（A）y = - 2x （B） y = （C） （D）y = 2x
（ 优选k = xy ）
2. 反比例函数中的数形结合（依形判数、由数思形）
例28 （1）反比例函数y=的图像在________象限.
（2）（长沙市2007）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P，如图所示，
根据图象可知，反比例函数的解析式为 。
（A） （B） （C） （D）
例29 （南昌市2007年）反比例函数的图象大致是上图中的（ ）.
例30 （1）（苏州市2007年） 设有反比例函数 y = ，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若 x1 < 0 < x2时，y1 > y2，则 k 的取值范围是 .
（由数思形、依形判数）
（2）（山东省潍坊课改实验区2007）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数y=（k < 0）的图像上，则y1 、y2 、y3 的大小关系为
（ ）
（A）y2 >y3 >y1 （B）y2 >y1 >y3
（C）y3 >y1 >y2 （D）y3 >y2 >y1