2009年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗巴雁镇地区九年级上学期期末
数学测试题
注意事项：1. 本试卷共3页，满分为120分. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚.
一、精心选一选（本题共10道小题，每小题3分，共30分），下列各题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个正确，请把正确答案的代号填在下表相应的空格内．
1.下列计算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 下列事件中必然发生的是（ ）
（A）抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
（B）掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
（C）通常情况下，抛出的篮球会下落
（D）阴天就一定会下雨
3. 把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是1和3，则这两圆的位置关系是（ ）
（A） 内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切
5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
(A) (B) 且 (c) (D) 且
6. 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）
（A） 60° （B） 120° （C） 150° （D） 180°
7. 如右图,RtΔABC中,∠C=900,AC=6,BC=8,CD为直径的⊙O与AB相切于E,
则⊙O的半径是( )
（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）4
8. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9．下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 下列命题中，正确的是（ ）
①顶点在圆心的角是圆心角；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等．
（A）①和② （B）①和③ （C）①和④ （D）①、②、③、④．
二、细心填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 当初由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 ．
12. 若代数式有意义，则x______．
13. 如右图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，
BC、DE分别是底边，△ABD通过怎样的旋转得到△ACE？
_______________________________________
14．一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6，母线长为 6，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是 ；
15. 如右图所示的乙树是由甲树经过
___________变换得到的.
16.在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250人看中央电视台
的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________．
17. 如果正六边形的边长是，则它的面积是_________cm2．
18.下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形
组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，
第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
三、耐心来解答（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
19.计算：
（1） （2）
20.用适当的方法解下列方程.
(1) (2)
四、（本题共8分）
21. 如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，
点在上．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的半径．
五、（本小题8分）
22.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，
（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．
六、（本小题10分）
23. 如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件_________．
（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．
七、（本小题10分）
24.友谊百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
八、（本小题10分）
25.如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上.
（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率.
2009年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗巴雁镇地区九年级上学期期末
数学测试题
答案
11.16(1-x)2=9 12.x>-3
13.△ABD绕点A逆时针旋转42°得到△ACE
15. 平移、旋转或旋转、平移
16. 17.24 18. 3n+1
19.（1）解：原式
．
（2）解：原式+2
20.（1）x= ，（2）x1=5,x2=
21．解：（1），……………………2分
…………………………4分
（2）5 ……………………8分
22.解：（1）（2，-3）；…………………………2分
（2）图形略．………………………………5分
（3）（）或或．………………………………8分
23．（1）AB=AC（或∠BAO=∠CAO等）；
（2）证明：作OE⊥AC于F，连结OD．
∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，
∵AB=AC，AO是△ABC的中线，∴OA平分∠BAC，
∴OD=OE，∴⊙O与AC相切．
24. 解：（1） ………………………………………（2分）
（2）列表：
共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件.
∴ ………………………………………（10分）
25.设降价x元，（40-x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，应取x=20