2010～2011学年度第一学期期中考试
九 年 级 数 学 试 题
（考试时间：150分钟 满分150分） 成绩
一、选择题（每题3分，共24分，请将答案填入相应的表格内）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围为
A．x≠1 B．x≥ C．x＜l D．全体实数
2．化简的结果是
A．3 B．－ C． D．
3．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A． 1 B．-．1或-1 D．0
4．如右图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，
则菱形ABCD的周长为
A．20 B． C．16 D．15
5．下列语句中，正确的是 ( )
A、同一平面上三点确定一个圆；
B、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点；
C、三角形的外心到三角形三边的距离相等；
D、菱形的四个顶点在同一个圆上．
6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC， 第 6 题
下列结论错误的是 （ ）
A．∠BOD＝∠BAC B．∠BOD＝∠COD
C．∠BAD＝∠CAD D．∠C＝∠D
7．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=150，则∠BAD的度数为 ( )
A. 750 B . 700 D.650
8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是
A．4，7 B．7， C．5，7 D．3，7
二、填空题（每题3分，共30分）
9．计算：_______________.
10.如左下图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是_________°.
11. 如右下图，△ABC内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = ，则AC= cm.
12．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲： 7 9 8 6 10 乙： 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数，方差 。（ 比较大小）
13．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18， 则△ABC的周长是 .
14．如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则= 度．
15．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B=90°。若AB=10， AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为 。
16．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为_________________。
17、如图，量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝ °.
18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A20的横坐标为 ．
三、解答下列各题
19．计算或化简：（每题4分，共8分）
⑴ ⑵（＋2）－ ．
20．解方程（每题5分，共10分）
⑴x2-4x+1=0 （用配方法） ⑵
21．（本题8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
⑴求k的取值范围．
⑵请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
22. （本题8分）如图，已知AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且于点C， （1）若，，求AB的长； （2）求证：。
23．（本题10分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的
圆心M的坐标：（____，____）；
（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.
24．（本题10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
⑴请你计算这两组数据的平均数、中位数、方差；
⑵现要从中选派一人参加操作技能比赛，根据⑴中计算结果，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
25．（本题10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
⑴求∠ABD 的度数；
⑵求线段的长．
26．（本题10分）
如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ).
⑴只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
①点P到，两点的距离相等；②点P到的两边的距离相等.
⑵在⑴作出点后, 在x轴的正半轴上求一点M，使△POM是等腰三角形。（直接写出符合条件的点M坐标）
27．（本题10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
⑴当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
⑵当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
28.（本题12分）
如图（1），形如三角板的∆ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和∆ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合.
（1）当x=3时，如图（2），S= cm2,
当x=6时，S= cm2，
当x=9时，S= cm2；
（2）当3 （3）思考：当3 使得S=46，并求出此时x的值 （4）当x为何值时，∆ ABC的斜边所在的直线 与半圆O所在的圆相切？