《勾股定理》单元测试
(考试时间120分钟 满分150分)
一、耐心填一填(每小题3分，共36分)
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；
2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了
一个加固板,从数学的角度看, 这样做的
道理是 .
3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为、、、的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；
4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.
5、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝ ．
6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；
7、等腰△ABC的面积为2，底上的高AD＝，
则它的周长为＿＿＿．
8、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝＿＿＿．
9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；
10、有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．
11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为，则它的面积是＿＿＿．
12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区
最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面
处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为，
则这棵大树折断前有__________
米（保留到）。
二、精心选一选（每小题4分，共24分）
13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A、 、、7 B、5、4、、、2、1 D、、3、
14、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（ ）
A、 4 B、、 16 D、32
15、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=90○，则（ ）
A、b2= a2+ c2 ；B、c2= a2+ b2；C、a2+b2=c2；D、a+b=c
16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是 ( ).
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形
17、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为( )
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端，消防车的云梯最大升长为，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ）
A、 B、 C、 D、
三、决心试一试
19、（12分）如右图，等边△ABC的边长。
①求高AD ②求△ABC的面积
20、（12分）如图，中，，求的长。
21、（12分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=，高b=，长d=。
求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。
22、(12分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.
23、（12分）如图，一架长为的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有。
①求梯子顶端与地面的距离OA的长。
②若梯子顶点A下滑到C点，
求梯子的底端向右滑到D的距离。
24、(15分)如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
27、（15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)
命题： 刘汉勤 校对：刘汉勤
命题范围： 第14章：勾股定理
考试时间：120分钟 分值：150分
泉州市马甲中学 初三数学备课组 刘汉勤 0595-22316596
设计理念和导向意图：试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题，其题目内容覆盖几乎所有的知识点，难易度适中，题目比较新颖且有较多的实际应用例题，符合课改内容。
《勾股定理》单元试卷答案
一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了)
3. 、、 4. 90
5. 48 6. 8
7. 18
9. 3或 10.
11. 2
二、13-18 CBACAA
三、19`. ①3或5.196 ②9或2
20. AC=3
21.
22. 36
23. ①AO= =4
②OD= =4 BD=OD-OB=4-3=
24. 作A关于CD的对称点A’，连接A’B与CD的交点为M点为所求点
可求得AM+BM=A’B=,总费用为50×3=150万元
25. 仅供参考(每个5分)