2016-2017学年度第一学期第一次阶段检测
九年级数学
[来源:Z§xx§k.Com]
一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在下列方程中，一元二次方程是( )
A．x2﹣2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1
C．x2﹣2x=3 D．x+=0
2．已知方程x2﹣3x+k=0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是( )
A．1 B．．﹣4 D．4
3．下列说法正确的是( )
A．弦是直径 B．半圆是弧
C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径
4．如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=，则直径AB的长是( )
A．m B．m C．m D．m
5．若关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A．﹣ B． C． D．k≥﹣且k≠0
6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )
A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9
C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是( )
A．6 B． C．8 D．
8．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，=，连接AD，AC，
若∠DAB等于55°，则∠CAB等于( )
A．14° B．16° C．18° D．20°
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．一元二次方程x2=﹣3x的解是__________．
10．写出一个以﹣3和2为根且二次项系数为1的一元二次方程 __________．
11．扬州某楼盘准备以每平方米的10000元均价销售，经过两次下调后，决定以每平方米8600元的均价开盘．若设平均每次下调的百分率为x，则可列方程__________．
12．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是__________cm2．
13．若x=a是方程x2+x﹣1=0的一个实数根，则代数式2+﹣5的值是__________．
14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥BC，
交BC于D，若BD=1，则BC的长为__________．
15．已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点A与⊙O的位置关系是__________．
16．如图，AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB，垂足为E，如果AB=，CD=，那么线段AE的长为__________cm．
17．设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O半径为5，AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为__________．
18．如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=__________．
三、解答题（本大题共10题．共96分，要求写出必要的说理和计算过程）
19．用适当的方法解下列方程．（本题12分，每小题3分）
（1）x2+6=5x； （2）（2x+3）2﹣5=0；
（3）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）； （4）（x﹣1）2﹣4x2=0．
20．（本题8分，每小题4分）已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．
21．（本题8分）如图，直径AB=4，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足为E、F．求EF的长．
22．（本题8分， 3分+5分）如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧E上．
（1）画出所在的⊙O；
（2）若AB=BC=60，∠ABC=120°，求所在⊙O的半径．
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23．（本题8分，每小题4分）已知，如图，AB、AC是⊙O得切线，B、C是切点，过上的任意一点P作⊙O的切线与AB、AC分别交于点D、E
（1）连接OD和OE，若∠A=50°，求∠DOE的度数．
（2）若AB=7，求△ADE的周长．
24．（本题8分，每小题4分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
25．（本题10分，每小题5分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半径；
（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长．
26．（本题10分，6分+4分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为__________，CE的长是__________．
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27．（本题10分，每小题5分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．[来源:学+科+网Z+X+X+K]
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28．（本题10分，每小题5分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
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