濮集初中08～09学年度上学期九年级第一次月考试题
数 学 卷
（总分150分，时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、关于x的方程是一元二次方程，则的取值是（ ）
A、任意实数 B、≠、≠－1 D、>－1
5、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ）
A、≥0 B、＞、≥ D、＞
7、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是
（A）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪
8、如图,正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是（ ）
9、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（ ）
A、(－2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)
10、4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A、第一张、第二张 B、第二张、第三张
C、第三张、第四张 D、第四张、第一张
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、当 时，二次根式在实数范围内有意义.
12、若，则__________.
13、方程的解是 .
14、如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志,若将图案绕其中心顺
时针旋转90°,则得到的图案是“__________ ______”交通标志
(不画图案,只填含义).
15、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为 .
三、解答题：（本大题共8小题，共90分）
16、计算下列各题(每题5分，共10分)
（1） （2） (
17、解下列方程：(每题5分，共10分)
（1） （2）
18、（8分）先化简，再求值：，其中a＝.
19、（12分）先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化.
（1） 的有理化因式是 ；的有理化因式是 .
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）= ； （2）= .
（3）已知，比较与的大小关系.
20、(14分)如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=,点P从点A开始沿AB边向点B以/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后的面积等于31？
21、（10分）在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，将绕B点逆时针旋转，得到.请画出,并写出的三个顶点的坐标.
A′( , ) B′( , ) C′( , )
22、(12分) 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状.
23、（14分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形。连接BG，DE.
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.