新店一中九年级数学第一次阶段测试试卷
(时间：100分钟 总分：120分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知关于x的一元二次方程的一个根为2，则此方程的另一根和的值分别为（ ）
A.3和2 B.-3和-2 C.-2和-3 D.-2和3
3.下列二次根式中,不能再化简的二次根式是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，是一个数值转换机，若输入的的值为，则输出的结果应为（ ）
A.4 B. C.1 D.
5. 若关于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有两个相等的实根，则a的值是（ ）
A.－4 B.4 C.4或－4 D.2
6.下列根式，不能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；
A. B. C D、
9. 某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为（ ）
A、； B、；
C、 D、
10.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A.24 B.24或 C.48 D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 当 时,有意义．
12.观察下列数据，按规律填空：，，，，，…， (第个数)．
13.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x= .
14.已知是整数，则满足条件的最小正整数为 .
15.在等式“（3+□）（2+□）=-24”的两个方格中分别填入一个数，要求这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内填入的数是____．
16. 方程的根是 .
17.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______.
18. 在一块长，宽米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面积为，则可列出方程为 .
三、解答题（共58分）
19.(12分)（1）计算：（1）；（2）解方程3x（x-1）=2x-2
20.(8分) 星期天，小奥和小运做了一个小游戏．小奥说：“你现在学习了‘二次根式’，若代表的整数部分，代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是元，你猜一下这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给你．”请你帮小运猜一下纸包里到底有多少钱？
21.(8分) 求证：关于x的方程有两个不相等的实数根。
22. （9分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有196人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？
23．(9分)先阅读，再填空解题。
(1)方程x2-x-12=0的根是：x1=-3,x2=4,则x1+x2=1,x1·x2=-12;
(2)方程2x2-7x+3=0的根是：x1=,x2=3,则x1+x2=,x1·x2=;
(3)方程x2-3x+1=0的根是：x1= ,x2= ,则x1+x2= , x1·x2= ;
根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1、x2与系数a、b、c有什么样的关系？写出你的猜想，并说明理由。
24.(12分)如图，用同样规模黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形，请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，每横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（用含n的代数式表示）；
（2）按上述规律铺设一块这样的矩形地面共有110块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形？请通过计算说明理由.
参考答案:
一、1—5：CBADB 6—10：BDDCB
二、11.x≥2 12. 13. 14.5 15.-6或5 16. 3、4
17. 3、-5 18. （35-x）（26-x）=850
三、19.(1)原式=3×3+×5-4×=8，
(2) 3x（x-1）-2（x-1）=0
（x-1）(3x-2)=0
∴x1=，x2=1
20. 解：1元．因为，所以的整数部分是3，即，从而小数部分为．所以．
答：纸包里只有一元钱．
21.
22
.
23.
24.（1）n+3,n+2
（2）根据题意，得(n+2)( n+3)=110,解得n1=85，n2=-13(不合题意，舍去)
（3）根据题意，得n(n+1)=(n+2)(n+3)-n(n+1)
整理，得n-3n-6=0
解得n1=，n2=＜0（舍去）
由于n1=不为整数，故不存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形.