安定区新集初级中学九年级第一次月考
数 学 试 卷
考试时间 120分钟 总分 150分 拟题人 杨世强
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.若式子有意义，则x的取值范围为 （ ）
A、x≥2 B、x≠3
C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3
2、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为 （ ）
A. 8 B. 10
C. 8或10 D. 不能确定
3、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是 ( )
A．1 B．
C．0或1 D．0或-1
4．方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A、(x+3)2=14 B、(x–3)2=
C、(x+3)2=4 D、(x–3)2=4
5、一元二次方程的根的情况是 ( )
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、不能确定
6.下列图形中,不是旋转图形的是 （ ）
7.观察下列图案,其中旋转角最大的是 ( )
8.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ( )
A. k≥9 B. k<9;
C. k≤9且k≠0 D. k<9且k≠0
9.下列计算正确的是 ( )
①； ②；
③；④；
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
10、下列二次根式中与是同类二次根式的是 ( )
A、 B、 C、 D、
二．填空题：（每小题3分，共30分）
1．计算： ；的结果是 .已知，则，______.
2. 若b＜0，化简的结果是
3. 写出一个有实数根的一元二次方程： 。
4. 若实数满足，则的值是 ．
5. 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。
6. 已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 2－16x＋55＝0的根，则第三边长是 。
7. 观察下列各式：；；；……
则用的等式表达你所观察得到的规律应是 .
8.有一列图形,第一个图形是 ,第二个图形是 ，
第三个图形是 ，则第四个图形是 。
9.把一元二次方程化成一般形式是: _______________ .
10.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③，
④ x2=0， ⑤
三．计算题： （每小题5分，共20分）
四. 用适当方法解下列方程：（每题5 分，共20分）
五.解答题（每小题5分，共20分）
1．已知： ，求 —3的值。
2、在实数范围内分解下列因式: x4 - 9
3、先阅读，后解答：
像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1） 的有理化因式是 ；2的有理化因式是 。
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）= ； = 。
（3）已知，比较与的大小关系。
4、 已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
(2)设x1、x2是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求：－x1－x2＋x1x2的值。
六．画一画 （8分）
如下图，A点坐标为(3,3)将△ABC先向下移动5个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并写出点A′′的坐标.
七．综合运用，解决问题。（每小题8 分，共16分）
1、果园里有100棵桃子树，一棵树可以结1000个桃子，老板现准备扩大规模，以提高产量，实验发现，每多种一棵树，每棵桃树的产量就会减少2个，若想使产量增加15200个，应多种多少棵桃子树？
2、某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，以后改进管理，激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元。
（1）求三、四月份平均每月增长的百分率是多少（精确到0.1%）？
（2）若增长率相同，求五月份销售额是多少？
八、认真观察，巧妙设计。（6分）
4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1_________________________________________________；特征2_________________________________________________．
（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。