龙西中学初三第一次月考
数 学 试 卷
（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.
1、2的倒数是（ ）
A、 B、 C、 D、2
2、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D
4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）
A、0 B、、2 D、3
5、计算的结果是（）
A、6 B、 C、2 D、
6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
7、估计的运算结果应在（ ）．
Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间
8、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（ ）．
A、1 B、－、1或－1 D、
9观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）
A.2003年农村居民人均收入低于2002年
B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民人均收入最多时2004年
D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加
10、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=，DC=，AD=，点M从点D出发，以/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）
二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.
11、方程的解为 .
12、分解因式： .
13、截止12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元.
14、分式方程的解为 .
15、如图，直线被直线所截，且∥，若∠1=60°，则∠2的度数为 .
16、如图，在□ABCD中，AB=，BC=，则□ABCD的周长为 cm.
17、一元二次方程x(x－1)=x的解是___________.
18、.如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．
19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.
20、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD
都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若
C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的
面积的比值是
.三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21、（每小题5分，共10分）
（1）计算： （2）解方程：
22、（10分）作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1D1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2D2.
23、（10分）先化简，再求值：
24、（10分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留宽的空地，其它三侧内墙各保留宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
25、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE
26（本小题10分）
已知：如图，△ABC是边长的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动。设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
设四边形APQC的面积为y（），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC的三分之二？如果存在，求出相应的t的值；不存在，说明理由；
（3）设PQ的长为x（cm），试定确y与x之间的关系式。
四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
27（10分）
为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。
（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
28、（10分）如28题图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．